1) Подтвердите факт, что линия MN является перпендикулярной к стороне AB треугольной пирамиды DABC. 2) Рассчитайте

Задача 1: Подтверждение перпендикулярности

Пояснение: Чтобы подтвердить, что линия MN перпендикулярна стороне AB треугольной пирамиды DABC, нам нужно обратиться к свойству перпендикулярных линий.

Перпендикулярные линии имеют наклон, равный -1, то есть угол между ними равен 90 градусам.

Чтобы убедиться, что линия MN перпендикулярна стороне AB, мы можем использовать уравнение наклона. Уравнение наклона выглядит следующим образом:

m = (y2-y1) / (x2-x1),

где m - наклон, (x1, y1) и (x2, y2) - координаты точек на линии MN.

Если мы знаем координаты точек на линии MN и стороне AB, то мы можем подставить их в уравнение наклона и убедиться, что полученное значение равно -1.

Например:
Пусть координаты точек на линии MN будут (x1, y1) = (2, 3) и (x2, y2) = (4, 1), а координаты точек на стороне AB будут (x1, y1) = (1, 1) и (x2, y2) = (4, 4).
Подставим эти значения в уравнение наклона:
m1 = (1-3) / (4-2) = -1,
m2 = (1-4) / (1-4) = -1.
Мы видим, что оба значения наклона равны -1, значит, линия MN перпендикулярна стороне AB треугольной пирамиды DABC.

Совет:
При решении подобных задач всегда проверяйте свойства перпендикулярных линий и используйте уравнение наклона, чтобы подтвердить перпендикулярность. Также помните, что знание координат точек на линии и стороне поможет вам вычислить наклон и подтвердить перпендикулярность.

Задача на проверку:
Подтвердите факт, что линия PQ является перпендикулярной к стороне CD треугольной пирамиды XYZW, если координаты точек на линии PQ: P(2, 1) и Q(6, -3), а координаты точек на стороне CD: C(5, 1) и D(7, -3).