Основание и площадь через малую высоту
1) По основаниям призмы, которой являются треугольники со сторонами 10 см, 17 см и 21 см, и высоте призмы, равной
1) По основаниям призмы, которой являются треугольники со сторонами 10 см, 17 см и 21 см, и высоте призмы, равной 18 см, найдите площадь через малую высоту и основание.
2) Все грани правильной треугольной призмы равны. Сторона основания составляет 12 см. Найдите высоту.
3) У пирамиды основание одного из равнобедренных треугольников составляет 12 см, а сторона основания равна 10 см. Два боковых ребра пирамиды являются равными равнобедренными треугольниками с углом 45 градусов. Найдите высоту пирамиды.
2) Все грани правильной треугольной призмы равны. Сторона основания составляет 12 см. Найдите высоту.
3) У пирамиды основание одного из равнобедренных треугольников составляет 12 см, а сторона основания равна 10 см. Два боковых ребра пирамиды являются равными равнобедренными треугольниками с углом 45 градусов. Найдите высоту пирамиды.
11.12.2023 07:42
Написать свой ответ:
Пояснение:
Для решения первой задачи, нам нужно найти площадь треугольника, который является основанием призмы, используя малую высоту.
Площадь треугольника можно найти по формуле Герона:
S = sqrt(p * (p - a) * (p - b) * (p - c)),
где a, b и c - длины сторон треугольника, а p - полупериметр треугольника, вычисляемый по формуле: p = (a + b + c) / 2.
Для данной задачи у нас есть длины сторон треугольника: a = 10 см, b = 17 см и c = 21 см.
Выполняя расчет, получаем:
p = (10 + 17 + 21) / 2 = 48 / 2 = 24 см.
Затем, используя формулу Герона, подставляем значения в формулу и находим площадь:
S = sqrt(24 * (24 - 10) * (24 - 17) * (24 - 21)) = sqrt(24 * 14 * 7 * 3) ≈ sqrt(3,528) ≈ 59.38 см².
Таким образом, площадь основания призмы через малую высоту составляет приблизительно 59.38 см².
Пример использования:
Найдите площадь основания призмы с треугольной основой со сторонами 10 см, 17 см и 21 см, если высота призмы равна 18 см.
Совет:
При решении таких задач, важно помнить формулу Герона для нахождения площади треугольника и правило полупериметра треугольника. Также, внимательно следите за единицами измерения, чтобы получить правильный ответ.
Упражнение:
По основаниям призмы, которой являются треугольники со сторонами 8 см, 13 см и 15 см, и высоте призмы, равной 12 см, найдите площадь через малую высоту и основание.