Геометрия в пространстве
7. Які з наведених тверджень є правильними і які є неправильними про точку S, яка знаходиться поза площиною ромба АВСD
7. Які з наведених тверджень є правильними і які є неправильними про точку S, яка знаходиться поза площиною ромба АВСD, так, що SВ перпендикулярне до ВС, SВ перпендикулярне до АВ і маємо ВАD = 60°? 1) Справді, чи неправда, що пряма SВ є перпендикулярною до площини АВС? 2) Справді, чи неправда, що пряма АВ є перпендикулярною до площини SВС? 3) Справді, чи неправда, що пряма ВС є перпендикулярною до площини АSВ? 4) Справді, чи неправда, що пряма SВ є перпендикулярною до прямої ВD?
8. Які з наведених тверджень є правильними і які є неправильними про точку S, яка знаходиться поза площиною трикутника АВС, так, що SА перпендикулярне до АС, АВ перпендикулярне до АС і маємо SА = SВ = АВ? 1) Справді, чи неправда, що пряма SА не є перпендикулярною до площини АВС? 2) Справді, чи неправда, що пряма АВ є перпендикулярною до площини SАС? 3) Справді, чи неправда, що пряма АС є перпендикулярною до площини SАВ?
8. Які з наведених тверджень є правильними і які є неправильними про точку S, яка знаходиться поза площиною трикутника АВС, так, що SА перпендикулярне до АС, АВ перпендикулярне до АС і маємо SА = SВ = АВ? 1) Справді, чи неправда, що пряма SА не є перпендикулярною до площини АВС? 2) Справді, чи неправда, що пряма АВ є перпендикулярною до площини SАС? 3) Справді, чи неправда, що пряма АС є перпендикулярною до площини SАВ?
23.12.2023 19:58
Написать свой ответ:
Объяснение:
У данной задаче нам дан ромб ABCD в пространстве, а также точка S, лежащая вне плоскости ромба. Условие говорит о том, что прямая SV перпендикулярна к отрезку BC, прямая SV перпендикулярна к отрезку AB, и угол VAD равен 60°.
1) Твердження 1: Справді, пряма SV є перпендикулярною до площини ABC.
Обоснование: Точка S находится вне плоскости ABCD. Угол VAD равен 60°, а прямая SV является перпендикулярной к отрезку AB. Таким образом, отрезок AB лежит в плоскости ABC, и прямая SV, перпендикулярная к нему, также будет лежать в плоскости ABC. Следовательно, твердження является правильным.
2) Твердження 2: Справді, пряма AB є перпендикулярною до площини SVС.
Обоснование: Точка S находится вне плоскости ABCD. Прямая SV перпендикулярна к отрезку AB. Так как точка S находится вне плоскости ABCD, отрезок AB и плоскость ABC не могут быть перпендикулярными. Следовательно, твердження является неправильным.
3) Твердження 3: Справді, пряма BC є перпендикулярною до площини ASV.
Обоснование: Точка S находится вне плоскости ABCD. Угол VAD равен 60°, а прямая SV перпендикулярна к отрезку BC. Таким образом, отрезок BC лежит в плоскости ASV, и прямая BC, перпендикулярная к нему, также будет лежать в плоскости ASV. Следовательно, твердження является правильным.
4) Твердження 4: Справді, пряма SV є перпендикулярною до прямої VD.
Обоснование: Условие не содержит информации о взаимном положении точек V и D. Поэтому нельзя сделать вывод о перпендикулярности прямых SV и VD. Таким образом, твердження является неправильным.
Дополнительный материал:
1) Твердження 1: правильно.
2) Твердження 2: неправильно.
3) Твердження 3: правильно.
4) Твердження 4: неправильно.
Совет:
Для более легкого понимания геометрических задач в пространстве, можно использовать специальные модели или рисунки, чтобы визуализировать задачу. Также полезно знать основные свойства геометрических фигур в пространстве и правила перпендикулярности.
Ещё задача:
Все твердження оказались правильными, кроме последнего.**