1. Определите координаты точек, которые являются симметричными точкам E (9; −5) и F (−4; 0) относительно
1. Определите координаты точек, которые являются симметричными точкам E (9; −5) и F (−4; 0) относительно: 1) оси ординат; 2) оси абсцисс; 3) начала координат.
2. Нарисуйте треугольник MNK. Создайте изображение треугольника MNK: 1) при параллельном смещении на вектор; 2) при отражении относительно точки K; 3) при отражении относительно линии NK.
3. Точка B1 (−8; y) является результатом применения гомотетии с центром в H (-2; 1) и коэффициентом k = на точку B (x; 6). Найдите значения x и y.
4. Прямая, параллельная стороне DM треугольника DKM, пересекает сторону DK в точке P, а сторону MK — в точке N. Найдите площадь трапеции DPNM.
2. Нарисуйте треугольник MNK. Создайте изображение треугольника MNK: 1) при параллельном смещении на вектор; 2) при отражении относительно точки K; 3) при отражении относительно линии NK.
3. Точка B1 (−8; y) является результатом применения гомотетии с центром в H (-2; 1) и коэффициентом k = на точку B (x; 6). Найдите значения x и y.
4. Прямая, параллельная стороне DM треугольника DKM, пересекает сторону DK в точке P, а сторону MK — в точке N. Найдите площадь трапеции DPNM.
11.12.2023 08:21
Написать свой ответ:
1. Определение симметричных точек:
1) Относительно оси ординат: Симметричная точка E' будет иметь такие же координаты по оси абсцисс, но с противоположным знаком. Таким образом, координаты E' будут (-9, -(-5)), что дает (-9, 5). Симметричная точка F' будет иметь те же координаты по оси абсцисс, но с противоположным знаком. Таким образом, координаты F' будут (4, 0).
2) Относительно оси абсцисс: Симметричная точка E'' будет иметь такие же координаты по оси ординат, но с противоположным знаком. Таким образом, координаты E'' будут (9, -(-5)), что дает (9, 5). Симметричная точка F'' будет иметь те же координаты по оси ординат, но с противоположным знаком. Таким образом, координаты F'' будут (-4, 0).
3) Относительно начала координат: Симметричная точка E''' будет иметь координаты с противоположным знаком по обоим осям. Таким образом, координаты E''' будут (-9, -(-5)), что дает (-9, 5). Симметричная точка F''' будет иметь координаты с противоположным знаком по обоим осям. Таким образом, координаты F''' будут (-(-4), -0), что дает (4, 0).
Пример использования: Найдем симметричную точку G (6, 3) относительно оси ординат. Симметричная точка G' будет иметь такие же координаты по оси абсцисс, но с противоположным знаком. Таким образом, координаты G' будут (6, -3).
Совет: Для определения симметричных точек можно использовать правило: знаки координат меняются, но значения по осям остаются одинаковыми.
Упражнение: Найдите симметричные точки относительно указанных осей для точек: A(2, 7), B(-3, 0), C(0, 5).