1. Определите координаты точек, которые являются симметричными относительно точек E (9; -5) и F (-4; 0) по отношению

Тема урока: Симметрия и параллельный перенос в координатной плоскости

Пояснение:

1) Чтобы найти симметричные точки относительно осей координат или начала координат, мы меняем знаки x и y координаты точек.

- Относительно оси у:
Для точки E (9; -5): координаты симметричной точки будут (-9; -(-5)) = (-9; 5).
Для точки F (-4; 0): координаты симметричной точки будут (-(-4); 0) = (4; 0).

- Относительно оси х:
Для точки E (9; -5): координаты симметричной точки будут (-9; -(-5)) = (-9; 5).
Для точки F (-4; 0): координаты симметричной точки будут (-(-4); 0) = (4; 0).

- Относительно начала координат:
Для точки E (9; -5): координаты симметричной точки будут (-9; -(-5)) = (-9; 5).
Для точки F (-4; 0): координаты симметричной точки будут (-(-4); -0) = (4; 0).

2) При параллельном переносе точки А (-1; 1) в точку А" (0; 3):
а) Формулы параллельного переноса:
x" = x + dx, где dx - смещение по оси x, в данном случае dx = 1.
y" = y + dy, где dy - смещение по оси y, в данном случае dy = 2.
Таким образом, формулы параллельного переноса будут:
x" = x + 1
y" = y + 2

б) Начало координат при параллельном переносе переходит в точку (1, 2).

в) Чтобы найти, в какую точку переносится точка В (2; -2):
Используем формулы параллельного переноса:
x" = x + dx, где dx - смещение по оси x, в данном случае dx = 1.
y" = y + dy, где dy - смещение по оси y, в данном случае dy = 2.
Подставляем координаты точки В:
x" = 2 + 1 = 3
y" = -2 + 2 = 0
Таким образом, точка В (2; -2) переходит в точку В" (3; 0) при параллельном переносе.

3) Чтобы нарисовать ромб ABCD и выполнить его преобразования:
а) Произведем симметрию ромба относительно точки С.
б) Произведем симметрию ромба относительно прямой AB.
в) Произведем параллельный перенос ромба на вектор AC.
г) Произведем поворот ромба.

Пример:
1) a) Координаты точки, симметричной точке (9; -5) относительно оси у:
Ответ: (-9; 5)
б) Координаты точки, симметричной точке (-4; 0) относительно точки F (-4; 0):
Ответ: (-4; 0)
2) а) Формулы параллельного переноса: x" = x + 1, y" = y + 2
б) Начало координат при параллельном переносе переходит в точку (1, 2).
в) Координаты точки В" после параллельного переноса: (3, 0)
3) а) Проведите ограниченное задание относительно точки С.
б) Проведите ограниченное задание относительно прямой AB.
в) Проведите ограниченное задание для параллельного переноса ромба на вектор AC.