1) Опишите вектор соединяющий вершины параллелепипеда: а1а+c1d1+bc+db1. 2) Чему равен вектор ad-a1c?

Тема занятия: Векторы в пространстве

Описание:
Векторы - это геометрические объекты, характеризующиеся длиной и направлением. Они используются для описания движения или силы в пространстве.

1) Вектор, соединяющий вершины параллелепипеда можно описать как сумму векторов, соединяющих соответствующие вершины этого параллелепипеда. В данном случае, вектор задан в виде:
а1а + c1d1 + bc + db1
где "а1", "а", "c1", "d1", "b" и "db1" - векторы, соединяющие соответствующие вершины параллелепипеда.

2) Чтобы найти значение вектора ad - a1c, нужно вычесть один вектор из другого. Подставим значения в данные векторы:
ad - a1c = (a + d) - (a1 + c)

Демонстрация:
1) Вектор, соединяющий вершины параллелепипеда с вершинами a1(1, 2, 3), a(4, 5, 6), c1(7, 8, 9), d1(10, 11, 12), b(13, 14, 15) и db1(16, 17, 18), можно записать как:
(4, 5, 6) - (1, 2, 3) + (7, 8, 9) + (13, 14, 15) - (10, 11, 12) + (16, 17, 18)

2) Вектор ad - a1c можно вычислить следующим образом:
(4, 5, 6) + (10, 11, 12) - (1, 2, 3) - (7, 8, 9)

Совет:
Для лучшего понимания векторов и их свойств, полезно изучить геометрию в пространстве, включая базовые операции с векторами, такие как сложение и вычитание, а также скалярное и векторное произведение.

Задача для проверки:
1) Заданы два вектора a = (1, 2, 3) и b = (4, 5, 6). Найдите вектор, являющийся суммой этих двух векторов.
2) Заданы два вектора c = (7, 8, 9) и d = (10, 11, 12). Найдите векторное произведение этих двух векторов.