1. Не лежат ли прямые SA, SB и SC в одной плоскости? Есть точки E и K на луче SA, а точки L и N на луче SB. Также есть
1. Не лежат ли прямые SA, SB и SC в одной плоскости? Есть точки E и K на луче SA, а точки L и N на луче SB. Также есть точки M и F на луче SC. Среди отрезков EN, EM, KL, KM, FL и MN, которые лежат на этих прямых, пожалуйста, укажите: а) отрезки, лежащие на пресекающихся прямых; б) отрезки, которые пересекаются, но не выходят из одной точки; и в) отрезки, лежащие на скрещивающихся прямых. Обоснуйте свои ответы.
14.11.2023 17:07
Написать свой ответ:
Объяснение: Чтобы определить, лежат ли прямые SA, SB и SC в одной плоскости, мы должны рассмотреть отрезки, которые образуются при пересечении этих прямых.
а) Отрезки, лежащие на пересекающихся прямых: Если отрезок пересекает две или все три прямые, то он лежит на пересекающихся прямых. В нашем случае, пересекающимися прямыми являются SA и SB, поэтому отрезки KL и MN лежат на пересекающихся прямых.
б) Отрезки, которые пересекаются, но не выходят из одной точки: Если отрезки пересекаются, но не являются частями одного и того же отрезка, то они пересекаются, но не выходят из одной точки. В нашем примере, отрезки EN, EM и FL пересекаются, но не выходят из одной точки.
в) Отрезки, лежащие на скрещивающихся прямых: Если отрезки пересекаются и образуют непрерывную линию в проекции плоскости, то они лежат на скрещивающихся прямых. В нашем случае, отрезки KL, KM, и FL лежат на скрещивающихся прямых.
Например:
В данной задаче, отрезки KL и MN лежат на пересекающихся прямых, отрезки EN, EM и FL пересекаются, но не выходят из одной точки, а отрезки KL, KM и FL лежат на скрещивающихся прямых.
Совет: Чтобы лучше понять и визуализировать данную задачу, рекомендуется использовать линейку и рисовать схему с данными прямыми и отрезками.
Дополнительное упражнение: Какие отрезки из перечисленных ниже лежат на пересекающихся прямых: AB, CD, EF, GH? Ответ обоснуйте.