1. Назовите следующее согласно чертежу: а) линию, где пересекаются плоскости (АВС) и (АА₁В₁); б) плоскости, которые

Тема вопроса: Пространственная геометрия

Инструкция:
1. а) Линия, где пересекаются плоскости (АВС) и (АА₁В₁) - это прямая AB. Она образуется пересечением ребра АВ плоскости (АВС) с ребром А₁В₁ плоскости (АА₁В₁).
б) Плоскости, проходящие через точки М и В - это плоскость МВС, проходящая через точки М, В и С, и плоскость А₁ВМ, проходящая через точки А₁, В и М.
в) Плоскость, содержащая прямую МN - это плоскость МNК, так как прямая MN содержится в ней. Прямая KN содержится в плоскости (АВС), так как она лежит на ребре АВ.
2. а) Точка, где пересекаются прямая MN и плоскость (АВС) - это точка P. Она образуется пересечением прямой MN с плоскостью (АВС).
б) Точка, где пересекаются прямая MN и плоскость (А₁В₁С₁) - это точка Q. Она образуется пересечением прямой MN с плоскостью (А₁В₁С₁).
в) Линия, где пересекаются плоскости (АВС) и (MNK) - это прямая RS. Она образуется пересечением плоскости (АВС) с плоскостью (MNK).
г) Точка, где пересекается прямая KN с плоскостью (АВС) - это точка T. Она образуется пересечением прямой KN с плоскостью (АВС).
д) Линия, где пересекаются плоскости (АА₁В₁) и (MNK) - это прямая UV. Она образуется пересечением плоскости (АА₁В₁) с плоскостью (MNK).

Пример:
1. а) Линия, где пересекаются плоскости (АВС) и (АА₁В₁) - прямая AB.
б) Плоскости, проходящие через точки М и В - плоскость МВС и плоскость А₁ВМ.
в) Плоскость, содержащая прямую МN - плоскость МNК. Прямая KN содержится в плоскости (АВС).

Совет:
Для лучшего понимания пространственной геометрии рекомендуется изучать и решать задачи построения фигур в трехмерном пространстве. Помните о правилах пересечения плоскостей и прямых, а также о базовых свойствах геометрических фигур.

Задание для закрепления:
1. Постройте точку, где пересекаются прямая MN и плоскость (А₁В₁С₁).
2. Постройте линию, где пересекаются плоскости (АВС) и (MNK).