У рівносторонньому трикутнику зі стороною довжиною 12 см, середини його сторін з єднані, а середини отриманого

Тема: Сума периметрів трикутників

Пояснення: Дана задача може бути вирішена за допомогою рекурсії, оскільки кожен наступний трикутник утворюється шляхом з'єднання середин сторін попереднього трикутника. Враховуючи те, що початковий трикутник є рівностороннім, всі наступні трикутники також будуть рівносторонніми.

Для обчислення суми периметрів усіх трикутників, ми маємо врахувати, що кожен наступний трикутник має сторону, яка дорівнює половині сторони попереднього трикутника. Тому, якщо сторона першого трикутника має довжину 12 см, то сторона другого трикутника дорівнюватиме 6 см, сторона третього 3 см і так далі.

Тепер, щоб знайти суму периметрів усіх трикутників, ми повинні просумувати периметр кожного трикутника. Периметр рівностороннього трикутника дорівнює добутку довжини однієї сторони на 3. Таким чином, сума периметрів усіх трикутників буде:

Периметр першого трикутника = 12 см * 3 = 36 см
Периметр другого трикутника = 6 см * 3 = 18 см
Периметр третього трикутника = 3 см * 3 = 9 см
і так далі.

Приклад використання:
Задача: Порахуйте суму периметрів усіх трикутників.
Відповідь: Сума периметрів усіх трикутників дорівнює 36 см + 18 см + 9 см + ...

Порада: Щоб зрозуміти задачу краще, можна зобразити перші кілька трикутників і їхні периметри на папері. Оскільки задача базується на рекурсивному побудові трикутників, вона допомагає краще розібратися з принципом рекурсії.

Вправа:
1. Яка довжина сторони третього трикутника за порядком?
2. Який периметр найбільшого трикутника?