1) Найти координаты точки b, если a( -3, 5, -7) и c (6, 2,-1), и точки а и b симметричны относительно точки c. 2) Найти

Тема: Координаты точки и симметрия точек

Пояснение:
Чтобы найти координаты точки B, которая является симметричной точке A относительно точки C, нам нужно использовать формулу симметрии точек.

Формула симметрии точек:
Если у нас есть две точки A(x₁, y₁, z₁) и C(x₂, y₂, z₂), координаты точки B(x₃, y₃, z₃) могут быть найдены следующим образом:

x₃ = 2x₂ - x₁
y₃ = 2y₂ - y₁
z₃ = 2z₂ - z₁

В данной задаче, точка A имеет координаты (-3, 5, -7), а точка C имеет координаты (6, 2, -1).
Теперь мы можем использовать формулу симметрии точек для нахождения координат точки B.

Установив данные значения в формулу, мы получим:

x₃ = 2 * 6 - (-3) = 15
y₃ = 2 * 2 - 5 = -1
z₃ = 2 * (-1) - (-7)= 5

Таким образом, координаты точки B равны (15, -1, 5).

Пример использования:
Задача: Найдите координаты точки B, если точка A имеет координаты (-3, 5, -7), а точка C имеет координаты (6, 2, -1), и точки A и B симметричны относительно точки C.

Решение:
Мы можем использовать формулу симметрии точек для нахождения координат точки B.

x₃ = 2 * 6 - (-3) = 15
y₃ = 2 * 2 - 5 = -1
z₃ = 2 * (-1) - (-7)= 5

Таким образом, координаты точки B равны (15, -1, 5).

Совет:
Для понимания задачи о симметрии точек, полезно визуализировать координатную плоскость или пространство и нарисовать точки A, B и C. Представьте, как B отображается относительно C и используйте формулу симметрии точек для вычисления координат точки B.

Практика:
Найдите координаты точки D, если точка A имеет координаты (-2, 4, 6), а точка C имеет координаты (1, -3, 5), и точки A и D симметричны относительно точки C.