1. Найдите значения координат суммы векторов {3; 2} и {-2; 1}. 2. Найдите значения координат вектора, равного

Тема: Векторы и их операции

Описание:
Векторы - это математические объекты, которые могут быть использованы для представления физических величин, таких как сила, скорость, направление и т.д. Векторы имеют магнитуду (длину) и направление.

Для выполнения операций с векторами, необходимо знать их координаты. Обычно векторы представлены в виде координатных пар, где первое число - это горизонтальная координата (x) и второе число - вертикальная координата (y).

1. Чтобы найти сумму векторов, сложим соответствующие координаты векторов вместе. Для векторов {3;2} и {-2;1}:
Сумма горизонтальных координат: 3 + (-2) = 1
Сумма вертикальных координат: 2 + 1 = 3
Значит, сумма векторов {3;2} и {-2;1} равна {1;3}.

2. Чтобы найти произведение числа на вектор, умножим каждую координату вектора на это число. Для числа -3 и вектора {-4;1}:
Произведение горизонтальной координаты: -3 * (-4) = 12
Произведение вертикальной координаты: -3 * 1 = -3
Значит, вектор, равный произведению -3 на {-4;1} равен {12;-3}.

3. Чтобы найти вектор, равный выражению 34 – 2{2;-1}, умножим каждую координату вектора на 2 и вычтем их из 34:
Горизонтальная координата: 34 - 2 * 2 = 30
Вертикальная координата: -2 * (-1) = 2
Значит, вектор, равный выражению 34 – 2{2;-1}, при условии данного вектора (-3;4), равен {30;2}.

Пример использования:
1. Найдите значения координат суммы векторов {3;2} и {-2;1}.
2. Найдите значения координат вектора, равного произведению -3 на {-4;1}.
3. Найдите значения координат вектора, равного выражению 34 – 2{2;-1}, при условии данного вектора (-3;4).

Совет:
При выполнении операций с векторами очень важно правильно складывать и вычитать соответствующие координаты. Внимательно следите за знаками и не забывайте умножать или делить координаты на числа, если это требуется в задаче. Практикуйтесь в решении различных задач, чтобы улучшить свои навыки работы с векторами.

Задание для закрепления:
Найдите значения координат суммы векторов {1;3} и {-5;2}.