1. Найдите косинус наименьшего угла треугольника, если стороны треугольника соответственно равны 5 см, 8 см и 10

Тема: Тригонометрия - Косинус наименьшего угла треугольника

Инструкция:
Для решения данной задачи, нам необходимо знать основные свойства и формулы тригонометрии. Косинус угла в треугольнике определяется отношением прилежащего катета к гипотенузе.

Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника, нам нужно сначала определить наименьшую сторону треугольника. Для этого мы можем использовать неравенство сторон треугольника, которое гласит: сумма двух сторон всегда больше третьей стороны.

В нашем случае, сумма сторон 5 см и 8 см (наименьших) равна 13 см, что больше третьей стороны 10 см. Поэтому, наименьшая сторона треугольника - 10 см.

Затем мы можем использовать формулу косинуса для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника:

косинус наименьшего угла = (сторона^2 - сумма квадратов двух других сторон) / (2 * сторона1 * сторона2).

Применяя формулу, получаем:
косинус наименьшего угла = (10^2 - (5^2 + 8^2)) / (2 * 5 * 8) = (100 - 89) / 80 = 11 / 80.

Таким образом, косинус наименьшего угла треугольника равен 11 / 80.

Пример использования:
Задача 1: Найдите косинус наименьшего угла треугольника, если стороны треугольника соответственно равны 5 см, 8 см и 10 см.

Совет:
Чтобы лучше понять и запомнить формулы тригонометрии, рекомендуется регулярно изучать их, решать практические задачи и проверять свои ответы с помощью калькулятора или других средств.

Задание:
2. Найдите косинус наименьшего угла треугольника, если стороны треугольника равны 7 см, 10 см и 12 см. (Ответ округлите до тысячных).