1. Найдите косинус наименьшего угла треугольника, если его стороны соответственно равны 7 см, 8 см и 10

Тема урока: Тригонометрия

Разъяснение: В данной задаче нам нужно найти косинус наименьшего угла треугольника, используя известные стороны треугольника. Для этого мы можем воспользоваться формулой косинусов, которая выглядит следующим образом:

косинус угла = (a^2 + b^2 - c^2) / (2 * a * b),

где a, b и c - это длины сторон треугольника.

1. Для нахождения косинуса наименьшего угла треугольника с длинами сторон 7 см, 8 см и 10 см, мы можем использовать эту формулу. Подставим известные значения:

косинус угла = (7^2 + 8^2 - 10^2) / (2 * 7 * 8) = 0.7887 (округляем до тысячных).

2. Чтобы определить градусную меру наименьшего угла треугольника, мы можем использовать обратную функцию косинуса (арккосинус). Для этого возьмем значение косинуса, которое мы нашли в первом пункте задачи, и применим обратную функцию косинуса (арккосинус).

градусная мера угла = arccos(0.7887) = 39.2319 градусов (округляем до тысячных).

В первом случае мы округляем до тысячных, а во втором случае округляем до целых чисел, так как градусы измеряются в целых числах.

Совет: Чтобы лучше понять тригонометрию и решать подобные задачи, полезно изучить основные определения, формулы и свойства треугольников. Понимание тригонометрических соотношений и умение применять их в различных задачах поможет вам успешно решать задачи, связанные с треугольниками.

Задача для проверки: Найдите косинус наибольшего угла треугольника, если его стороны соответственно равны 5 см, 12 см и 13 см. Ответ округлите до сотых.