1) Найдите координаты центра окружности и ее радиус по данному уравнению. Постройте данную окружность на координатной

Предмет вопроса: Решение задач на нахождение центра и радиуса окружности

Объяснение:

Для решения данной задачи находим центр и радиус окружности, используя уравнение окружности в общем виде: (x-a)² + (y-b)² = r², где (a,b) - координаты центра окружности, r - радиус окружности.

а) Найти центр и радиус окружности, уравнение которой (x+2)² + (y-1)² = 4.

Из данного уравнения видно, что центр окружности находится в точке (-2,1), так как значения (a,b) соответствуют (-2,1) в уравнении окружности. Радиус окружности равен 2, так как r² = 4.

б) Найти центр и радиус окружности, уравнение которой (x-a)² + (y-b)² = r².

В данной задаче значений (a,b) не указано, но нам дано уравнение окружности в общем виде. Мы не можем однозначно найти центр и радиус окружности без дополнительной информации о значениях (a,b).

Доп. материал:

а) Центр окружности: (-2, 1); Радиус окружности: 2

б) Необходима дополнительная информация для определения центра и радиуса окружности.

Совет:

Для лучшего понимания решения задач на нахождение центра и радиуса окружности, рекомендуется использовать графическое представление окружности на координатной плоскости. Это поможет визуализировать положение центра и радиус окружности.

Задача для проверки:

Найдите центр и радиус окружности по уравнению (x-3)² + (y+2)² = 9.