Көбеюек үшбұрыштанған табанындағы қосынды бұрыш бұрышның 70-тен аспауы керек. Оның қосынды бұрыш бұрыштың өзінен өзіне

Предмет вопроса: Геометрия

Инструкция: Для решения данной задачи нам понадобятся понятия косинуса и теоремы Пифагора. Предположим, что табан, обозначенный как "a", составляет одну из сторон треугольника. Затем, используя теорему Пифагора, мы можем найти длину оставшейся стороны треугольника. Обозначим это расстояние как "b". Теперь, используя косинусную теорему, мы можем найти неизвестный угол между этими двумя сторонами, обозначенный как "C".

Применим теорему Пифагора:
a² = b² + c²

Применим косинусную теорему:
cos(C) = (b² + c² - a²) / (2bc)

Теперь, чтобы найти угол C, мы можем решить уравнение cos(C) = 0.7, потому что нам нужно найти угол, у которого косинус равен 0.7.

Наконец, найдя значение угла C, мы можем использовать его для решения дополнительных задач, таких как нахождение биссектрисы, расстояния между сторонами и других связанных параметров треугольника.

Например: Найдите угол C в треугольнике, у которого табан a равен 5 единиц, а длина боковой стороны b равна 7 единиц.

Совет: Чтобы лучше понять и применить косинусную теорему и теорему Пифагора, рекомендуется изучить основы тригонометрии и геометрии, включая связанные понятия и формулы.

Проверочное упражнение: Дан треугольник со сторонами a = 8, b = 10 и углом C = 45 градусов. Найдите длину табана c и угол B.

Содержание вопроса: Косинус теоремасы (көбейтелген теорема)

Описание: Косинус теоремасы қосынды бұрыштың маңызды формуласы болып табылады. Ол ойынша деді кейбір қосынды бұрыштың көлденең өлшемі мен ол кез-келген екі қосынды бұрыштың арасындағы биіктігін қамтамасыз етуге мүмкіндік береді.

Косинус теоремасының формуласының пайдалануы:
c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

- с - көшірмелердің тоқтамасынан алынатын биіктік
- a, b - айнымалы түрлердің қосынды бұрыштарының ұзындығы
- C - биіктікті пайдаланатын қосынды бұрыштың бағыт нөмірі

Сондай-ақ, біздің сұраққа сәйкес табан бұрыштың қосынды бұрыштарының өз-өзіне дейінгі биіктігін (с) табу қажет. Сондықтан, косинус теоремасын қолдана аламыз:

c² = a² + b² - 2ab * cos(C)

c² = 70² + 70² - 2 * 70 * 70 * cos(60°)

c² = 4900 + 4900 - 9800 * 0.5

c² = 9800 + 4900 - 4900

c² = 9800

c = √9800

c ≈ 99.0

Сондықтан, қосынды бұрыш бұрыштың өзінен өзіне дейінгі биіктігі 99.0 болады.

Совет: Косинус теоремасын берілген табан бұрыштармен жұмыс жасақтаңыз, қазақша немесе басқа тілде пайдаланылса да, аралас маңызды формуланы үйрену өте маңызды.

Закрепляющее упражнение: Сізге қосынды бұрыштың құрылысы берілді, соның барлық бетісін қосынды бұрыштың өз бетісіне дейінгі биіктігін табу қажет. Қосынды бұрыштың құрылысының құрамында АБ = 6, ВС = 8 және АВ = 10 орналасқан. Адам нысан етуі тиіс алуайтты бар болса болады ма?