1. Напишите, на какое число нужно умножить вектор EL→, чтобы получилось равенство EL−→− = ⋅EF−→−. 2. Напишите, на какое

Векторные операции - это важная тема в линейной алгебре. Чтобы ответить на эти вопросы, мы должны разобраться с понятием скалярного произведения двух векторов. Скалярное произведение двух векторов определяется как произведение модулей векторов и косинуса угла между ними.

Вектор EL→ имеет символическую запись (EL_x, EL_y), а вектор EF−→ имеет символическую запись (EF_x, EF_y).

1. Для получения равенства EL−→− = ⋅EF−→−, нам нужно найти число, на которое нужно умножить вектор EL→. Давайте представим это число как "a".

Мы можем записать это равенство в виде:

(EL_x, EL_y) - a(EF_x, EF_y) = (0, 0)

Разделив каждую компоненту вектора на соответствующую компоненту вектора EF−→, мы получаем:

EL_x - a * EF_x = 0

EL_y - a * EF_y = 0

Теперь у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (a и EF_x). Решив эту систему уравнений, мы найдем значение "a".

2. Аналогично, для получения равенства FL−→ = ⋅EF−→−, нам нужно найти число, на которое нужно умножить вектор FL→. Представим это число как "b".

Мы можем записать это равенство в виде:

(FL_x, FL_y) - b(EF_x, EF_y) = (0, 0)

Разделив каждую компоненту вектора на соответствующую компоненту вектора EF−→, мы получаем:

FL_x - b * EF_x = 0

FL_y - b * EF_y = 0

Теперь у нас есть еще одна система из двух уравнений с двумя неизвестными (b и EF_x). Решив эту систему уравнений, мы найдем значение "b".

3. Точно так же, для получения равенства LF−→ = ⋅EL−→−, нам нужно найти число, на которое нужно умножить вектор LF→. Представим это число как "c".

Мы можем записать это равенство в виде:

(LF_x, LF_y) - c(EL_x, EL_y) = (0, 0)

Разделив каждую компоненту вектора на соответствующую компоненту вектора EL−→, мы получаем:

LF_x - c * EL_x = 0

LF_y - c * EL_y = 0

Опять же, у нас есть система из двух уравнений с двумя неизвестными (c и EL_x). Решив эту систему уравнений, мы найдем значение "c".

Демонстрация:

1. Вектор EL→ имеет компоненты (2, 3), а вектор EF−→ имеет компоненты (5, -1). Найдите число, на которое нужно умножить вектор EL→, чтобы получилось равенство EL−→− = ⋅EF−→−.

Совет: Для решения подобных задач нам нужно записать равенства для каждой компоненты вектора и решить систему уравнений.

Ещё задача: Вектор EL→ имеет компоненты (3, 4), а вектор EF−→ имеет компоненты (-1, 2). Найдите число, на которое нужно умножить вектор EL→, чтобы получилось равенство EL−→− = ⋅EF−→−.