Плоскости и линии пересечения
1. На основе чертежа (рис. 4), переформулируйте следующие вопросы: а) Как называется линия, где пересекаются плоскости
1. На основе чертежа (рис. 4), переформулируйте следующие вопросы:
а) Как называется линия, где пересекаются плоскости (АВС) и (АА1В1)?
б) Какие плоскости проходят через точку М и точку В?
в) В какой плоскости содержится прямая МN? А прямая KN?
2. Постройте:
а) Где находится точка пересечения прямой MN и плоскости (АВС)?
б) Какая точка образуется при пересечении прямой MN и плоскости (А1В1С1)?
в) Как называется линия пересечения плоскостей (АВС) и (MNK)?
г) Где находится точка пересечения прямой KN и плоскости (АВС)?
д) Как называется линия пересечения плоскостей (АА1В1) и (MNK)?
а) Как называется линия, где пересекаются плоскости (АВС) и (АА1В1)?
б) Какие плоскости проходят через точку М и точку В?
в) В какой плоскости содержится прямая МN? А прямая KN?
2. Постройте:
а) Где находится точка пересечения прямой MN и плоскости (АВС)?
б) Какая точка образуется при пересечении прямой MN и плоскости (А1В1С1)?
в) Как называется линия пересечения плоскостей (АВС) и (MNK)?
г) Где находится точка пересечения прямой KN и плоскости (АВС)?
д) Как называется линия пересечения плоскостей (АА1В1) и (MNK)?
24.11.2023 14:16
Написать свой ответ:
Разъяснение: Плоскости и линии пересечения - это важные понятия в геометрии. Плоскость - это бесконечное плоское пространство, а линия пересечения - это линия, образованная пересечением двух плоскостей.
а) Линия, где пересекаются плоскости (АВС) и (АА1В1), называется "линией пересечения плоскостей (АВС) и (АА1В1)".
б) Плоскости, которые проходят через точку М и точку В, могут быть различными. Мы не знаем конкретные плоскости в данной задаче, поэтому ответ будет: "Различные плоскости проходят через точку М и точку В".
в) Прямая МN содержится в плоскости, называемой "плоскостью (МN)", а прямая KN содержится в плоскости, называемой "плоскостью (KN)".
2. Построение:
а) Точка пересечения прямой MN и плоскости (АВС) находится на линии пересечения этих двух фигур.
б) Точка пересечения прямой MN и плоскости (А1В1С1) находится на линии пересечения этих двух фигур.
в) Линия пересечения плоскостей (АВС) и (MNK) называется "линией пересечения плоскостей (АВС) и (MNK)".
г) Точка пересечения прямой KN и плоскости (АВС) находится на линии пересечения этих двух фигур.
д) Линия пересечения плоскостей (АА1В1) и (MNK) называется "линией пересечения плоскостей (АА1В1) и (MNK)".
Совет: Чтобы лучше понять плоскости и линии пересечения, рекомендуется изучить основные понятия геометрии, такие как плоскость, прямая, точка, координатная система. Также полезно нарисовать чертеж и визуализировать данные понятия.
Задача для проверки: Постройте чертеж, показывающий пересечение прямой KN и плоскости (АВС).
Описание:
а) Линия, где пересекаются плоскости (АВС) и (АА1В1), называется линией пересечения плоскостей. Она обозначается как линия МN.
б) Чтобы найти плоскости, проходящие через точку М и точку В, нужно провести плоскости, параллельные плоскостям (АВС) и (АА1В1), и проходящие через эти точки. Обозначим их как плоскость МВ и плоскость А1В1М.
в) Прямая МN содержится в плоскости (АВС), так как она лежит в плоскости (АВС) и пересекается с ней.
Прямая KN содержится в плоскости (АА1В1), так как она лежит в плоскости (АА1В1) и пересекается с ней.
2. Постройка:
а) Точка пересечения прямой MN и плоскости (АВС) будет на линии МN и в плоскости (АВС).
б) Точка пересечения прямой MN и плоскости (А1В1С1) будет на линии МN и в плоскости (А1В1С1).
в) Линия пересечения плоскостей (АВС) и (MNK) называется линией пересечения плоскостей (АВС) и (MNK).
г) Точка пересечения прямой KN и плоскости (АВС) будет на линии KN и в плоскости (АВС).
д) Линия пересечения плоскостей (АА1В1) и (АВС) называется линией пересечения плоскостей (АА1В1) и (АВС).
Совет: Для лучшего понимания концепций плоскостей и их пересечений рекомендуется изучить основные определения и свойства геометрических фигур и прямых.
Задание:
1. На чертеже ниже (рис. 4) обозначьте линию пересечения плоскостей (АВС) и (АА1В1).
2. Напишите уравнения плоскостей МВ и А1В1М, проходящих через точку М и точку В соответственно.
3. Напишите уравнение прямой МN, содержащейся в плоскости (АВС).
4. Напишите уравнение прямой KN, содержащейся в плоскости (АА1В1).