1) Если площадь боковой поверхности цилиндра составляет 600π дм2, то каков радиус его основания при высоте цилиндра

Тема: Площадь боковой поверхности цилиндра

Описание:
Площадь боковой поверхности (ПБП) цилиндра можно найти по формуле: ПБП = 2πrh, где r - радиус основания, h - высота цилиндра.

1) Дано, что ПБП = 600π дм2, а h = 15 дм. Нам нужно найти радиус основания (r).
Подставим известные значения в формулу и решим уравнение относительно r:
600π = 2πr * 15
Упрощаем выражение: 600 = 30r
Разделим обе части уравнения на 30: r = 600/30
Получаем: r = 20

Таким образом, радиус основания цилиндра равен 20 дм.

2) Дано, что d (диаметр основания) = 2 м, h = 10 м и π ≈ 3. Чтобы найти ПБП, сначала найдем радиус основания (r), используя формулу r = d/2:
r = 2/2 = 1 м
Затем воспользуемся формулой ПБП = 2πrh:
ПБП = 2 * 3 * 1 * 10 = 60 м2

Таким образом, площадь боковой поверхности цилиндра составляет приблизительно 60 м2.

Пример использования:
1) Задача: Найдите радиус основания цилиндра, если его ПБП равна 900π см2, а высота составляет 12 см.

Совет:
Чтобы лучше понять площадь боковой поверхности цилиндра, представьте его себе как банку из-под колы. Радиус - это расстояние от центра до края основания, а высоты - от основания до верхнего края. При вычислении ПБП цилиндра обязательно используйте формулу ПБП = 2πrh.

Задание:
Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, если радиус основания равен 6 см, а высота составляет 8 см.