1. Қашан орындау уақыты 25 минутта жердегі бақылаушы ғимаратты 30° жарықшасымен көре алады? 2. Егер бақылаушы

Тема урока: Геометрия

Разъяснение:
1. Для решения первого вопроса нам необходимо использовать синус угла, так как у нас есть противолежащая и гипотенуза. Формула для нахождения противолежащей стороны прямоугольного треугольника выглядит так: sin(угол) = противолежащая сторона / гипотенуза. Подставим известные значения: sin(30°) = противолежащая сторона / 25. Умножим обе части на 25 и получим, что противолежащая сторона равна примерно 12,5 метра.

2. Нам также понадобится применить тангенс угла для нахождения высоты здания. Формула для нахождения высоты прямоугольного треугольника выглядит так: tan(угол) = противолежащая сторона / прилежащая сторона. Подставим известные значения: tan(60°) = противолежащая сторона / прилежащая сторона. Так как tan(60°) = √3, то мы получаем выражение √3 = противолежащая сторона / прилежащая сторона. Умножив обе части на прилежащую сторону, мы найдем высоту здания, которая равна примерно √3 * 12,5 ≈ 21,65 метра.

3. Для решения третьего вопроса мы можем использовать теорему Пифагора. Согласно этой теореме, квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Зная длину одного катета (30 метров) и разность длин катетов (20 метров), мы можем найти второй катет, применив формулу: a^2 = b^2 + c^2. Подставив известные значения, мы найдем второй катет: 50^2 = 30^2 + c^2. Вычислив это уравнение, мы получим, что c^2 = 2500 - 900 = 1600. Извлекая квадратный корень из обеих частей, мы найдем, что c = 40 метров.

Например:
1. 25 минут

Совет:
Изучение геометрии требует хорошего понимания формул и умений применять их к данной задаче. Правильное использование тригонометрических функций и теоремы Пифагора поможет решить множество задач связанных с геометрией.

Проверочное упражнение:
В треугольнике с углами 30°, 60° и 90°, гипотенуза равна 10 см. Найдите длины противолежащей и прилежащей сторон.