1) Какую равенство нужно доказать для векторов SB-SC и DA в прямоугольнике ABCD и произвольной точке S? 2) Какие пары
1) Какую равенство нужно доказать для векторов SB-SC и DA в прямоугольнике ABCD и произвольной точке S?
2) Какие пары вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 создают ненулевые векторы, коллинеарные вектору AC?
3) Какой вектор равен сумме векторов AB+B1C1+DD1+CD в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1?
4) Как выразить вектор BD через векторы b и c, если точка D лежит на стороне BC треугольника ABC и BD:DC=1:2?
5) Как разложить вектор BD по векторам BA, BC и BB1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1?
2) Какие пары вершин параллелепипеда ABCDA1B1C1D1 создают ненулевые векторы, коллинеарные вектору AC?
3) Какой вектор равен сумме векторов AB+B1C1+DD1+CD в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1?
4) Как выразить вектор BD через векторы b и c, если точка D лежит на стороне BC треугольника ABC и BD:DC=1:2?
5) Как разложить вектор BD по векторам BA, BC и BB1 в параллелепипеде ABCDA1B1C1D1?
11.12.2023 12:21
Написать свой ответ:
Описание: Рассмотрим прямоугольник ABCD с произвольной точкой S. Вектор SB - SC приведен к виду суммы: SB - SC = SA + AB - SC. Заметим, что AB и AC - это стороны прямоугольника ABCD, поэтому их можно представить в виде векторов. Тогда равенство SB - SC = SA + AB - SC превратится в равенство SB - SC = SA + AC - SC.
Пример использования: Пусть S(-1, 3) - произвольная точка в прямоугольнике ABCD. Найти вектор SB - SC.
Совет: Для более легкого понимания проблемы рассмотрите специфичный случай, когда точка S совпадает с одной из вершин прямоугольника ABCD. Рассмотрите также геометрический смысл операций над векторами.
Задание: В прямоугольнике ABCD с вершинами A(1, 2), B(5, 2), C(5, 6) и D(1, 6) найти вектора SB - SC и DA.