Геометрия
1. Какой является подтверждение того, что pd > pe в треугольнике pdf, где точка e лежит на стороне df и угол
1. Какой является подтверждение того, что pd > pe в треугольнике pdf, где точка e лежит на стороне df и угол pef острый?
2. Чему равен угол m в треугольнике ckm, если известно, что угол c равен 76°, а угол k равен 38°?
3. Если внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 1400, то каковы значения его углов?
4. Если в прямоугольном треугольнике авс (где угол с равен 900) биссектрисы сд и ае пересекаются в точке о, а угол аос равен 1100, то каковы значения острых углов треугольника?
2. Чему равен угол m в треугольнике ckm, если известно, что угол c равен 76°, а угол k равен 38°?
3. Если внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 1400, то каковы значения его углов?
4. Если в прямоугольном треугольнике авс (где угол с равен 900) биссектрисы сд и ае пересекаются в точке о, а угол аос равен 1100, то каковы значения острых углов треугольника?
13.12.2023 16:09
Написать свой ответ:
Описание:
1. Чтобы подтвердить, что pd > pe в треугольнике pdf, где точка e лежит на стороне df и угол pef острый, нам нужно рассмотреть свойства треугольников. Если угол PDF острый, то гипотенуза pd будет больше любой из катетов pe. Подтверждением этого является теорема Пифагора: в прямоугольном треугольнике с гипотенузой pd и катетами pe и df справедливо pd^2 = pe^2 + df^2. Так как угол pef острый, то df^2 будет положительным числом, поэтому pd^2 > pe^2 и pd > pe.
2. В треугольнике ckm, если известно, что угол c равен 76°, а угол k равен 38°, мы можем найти угол m, используя свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°, поэтому угол m = 180° - угол c - угол k = 180° - 76° - 38° = 66°.
3. Если внешний угол при основании равнобедренного треугольника равен 140°, то острые углы равнобедренного треугольника будут равны по свойству равнобедренности. Внешний угол при основании равен сумме двух острых углов, поэтому каждый из острых углов равен (180° - 140°) / 2 = 20°.
4. В прямоугольном треугольнике авс, где угол с равен 90°, биссектрисы сд и ае пересекаются в точке о. Если угол аос равен 110°, то острые углы треугольника равны углу a и углу ос. Известно, что сумма углов треугольника равна 180°, поэтому угол a = 180° - угол с - угол аос =180° - 90° - 110° = -20°. Однако углы в треугольнике не могут быть отрицательными, поэтому эта задача не имеет решения.
Например:
1. Ответ: Подтверждением того, что pd > pe в треугольнике pdf, где точка e лежит на стороне df и угол pef острый, является теорема Пифагора, которая гласит, что pd^2 = pe^2 + df^2. Так как угол pef острый, то df^2 будет положительным числом, поэтому pd^2 > pe^2 и pd > pe.
Совет: При решении подобных задач внимательно читайте условие и изучайте геометрические свойства треугольников, чтобы правильно использовать формулы и теоремы.
Закрепляющее упражнение: Найти значение угла n в треугольнике xyz, если угол x равен 42°, а угол y равен 68°.