Углы в треугольнике
1. Какой угол треугольника имеет наименьшую величину, если его стороны равны 14 см, 16 см и 18 см? Ответ выразите
1. Какой угол треугольника имеет наименьшую величину, если его стороны равны 14 см, 16 см и 18 см? Ответ выразите в градусах, округлив до целого числа.
2. Каково расстояние от дома до точки В, если расстояние между точками A и B равно 180 метров? Дом видно из точки A под углом 45°, а из точки B под углом 15°.
3. Найдите значения диагоналей равнобедренной трапеции АВСd с боковой стороной Сd равной 10 и основаниями 3 и 15. Ответы запишите в виде десятичных дробей, округлив до десятых.
4. Какой угол треугольника имеет наибольшую величину, если его стороны равны [не указаны].
2. Каково расстояние от дома до точки В, если расстояние между точками A и B равно 180 метров? Дом видно из точки A под углом 45°, а из точки B под углом 15°.
3. Найдите значения диагоналей равнобедренной трапеции АВСd с боковой стороной Сd равной 10 и основаниями 3 и 15. Ответы запишите в виде десятичных дробей, округлив до десятых.
4. Какой угол треугольника имеет наибольшую величину, если его стороны равны [не указаны].
11.12.2023 09:34
Написать свой ответ:
Разъяснение: В треугольнике сумма всех углов равна 180 градусов. Чтобы найти наименьший угол треугольника, нужно найти наибольшую сторону и противоположный ей угол. Воспользуемся косинусной теоремой: cos(A) = (b^2 + c^2 - a^2) / (2 * b * c), где A - угол напротив стороны а, a, b, c - стороны треугольника.
Показательный материал: Для треугольника со сторонами 14 см, 16 см и 18 см:
cos(A) = (16^2 + 18^2 - 14^2) / (2 * 16 * 18)
cos(A) = (256 + 324 - 196) / 576
cos(A) = 384 / 576
cos(A) = 0.6667
Угол А = arccos(0.6667)
Угол А ≈ 48 градусов
Таким образом, наименьший угол треугольника равен 48 градусам.
Совет: Чтобы лучше понять и запомнить теоремы и формулы по углам в треугольнике, рекомендуется обратить внимание на изучение главных теорем (например, теоремы косинусов, синусов, тангенсов) и проводить достаточное количество практики на решение примеров.
Задание: В треугольнике со сторонами 12 см, 9 см и 15 см, найдите наименьший угол. Ответ выразите в градусах, округлив до целого числа.