Сколько равняется длина отрезка pd, если длина отрезка ad равна 60, отрезка ab равна 12 и отрезка cd равна

Суть вопроса: Вычисление длины отрезка pd

Пояснение: Для вычисления длины отрезка pd мы можем использовать теорему Пифагора. Эта теорема гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

В данной задаче имеем прямоугольный треугольник abd, где отрезок ab является одним катетом, отрезок ad - вторым катетом, и отрезок bd - гипотенузой. Поскольку длины отрезков ab и ad даны, мы можем использовать теорему Пифагора для вычисления длины отрезка bd.

Таким образом, сумма квадратов длин катетов ab и ad равна квадрату длины гипотенузы bd:

ab^2 + ad^2 = bd^2

Подставляем известные значения:

12^2 + 60^2 = bd^2

144 + 3600 = bd^2

3744 = bd^2

Чтобы найти длину отрезка bd, возьмем квадратный корень от обеих сторон:

√3744 = bd

Таким образом, длина отрезка bd равна 61,23 (округлено до двух десятичных знаков).

Теперь, поскольку pd - это прямой отрезок, равный bd, длина отрезка pd также равна 61,23 (округлено до двух десятичных знаков).

Демонстрация:
Задача: В прямоугольном треугольнике abc, длина отрезка ab равна 8, а длина отрезка ac равна 15. Найдите длину отрезка bc.

Совет: При решении задач, связанных с длинами отрезков в прямоугольных треугольниках, рекомендуется использовать теорему Пифагора. Также стоит учитывать, что квадрат длины гипотенузы равен сумме квадратов длин катетов.

Задание для закрепления: В прямоугольном треугольнике abc, длина отрезка ab равна 10, а длина отрезка bc равна 24. Найдите длину отрезка ac.