1. Каковы координаты вектора c, если известно, что c = 3i - j, где i и j - координатные векторы? 2. Представьте вектор

Тема: Векторы в декартовой системе координат
Пояснение: Векторы - это объекты, которые используются для представления направления и величины физических величин. Векторы могут быть представлены в декартовой системе координат с помощью координатных векторов i, j и k. Координатный вектор i указывает направление движения по оси x, координатный вектор j указывает направление движения по оси y, и координатный вектор k указывает направление движения по оси z (в трехмерном пространстве).

1. Доп. материал: Для нахождения координат вектора c, если c = 3i - j, нам нужно заменить i на его координаты (1; 0) и j на его координаты (0; 1):
c = 3(1; 0) - (0; 1)
c = (3; 0) - (0; 1)
c = (3 - 0; 0 - 1)
c = (3; -1)

2. Доп. материал: Чтобы представить вектор m {0; 5} в виде суммы координатных векторов i и j, мы можем просто использовать значения координат:
m = 0i + 5j
m = (0; 5)

3. Доп. материал: Чтобы найти координаты суммы векторов c {-1; 2} и m {0; 5}, мы можем сложить соответствующие координаты:
(c + m) = (-1 + 0; 2 + 5)
(c + m) = (-1; 7)

Совет: При работе с векторами в декартовой системе координат, важно помнить, что каждый вектор представляет собой комбинацию координатных векторов i, j и k. Также не забывайте проводить операции сложения и вычитания с соответствующими координатами векторов, чтобы получить правильные результаты.

Проверочное упражнение: Найдите разность векторов a {3; 4} и b {-2; 1}.