Тест для 9 класса о теме Углы и стороны треугольника. Умножение векторов
Тест для 9 класса о теме Углы и стороны треугольника. Умножение векторов.
17.12.2023 21:34
Верные ответы (1):
Алекс
6
Показать ответ
Тема: Умножение векторов
Описание: Умножение векторов - это операция, которая позволяет получить новый вектор путем сочетания двух исходных векторов. В результате умножения векторов получается новый вектор, который определен как произведение модулей этих векторов на синус угла между ними.
Формула для умножения векторов выглядит следующим образом:
A ⨯ B = |A| |B| sin(θ) n
где A и B - исходные векторы, |A| и |B| - их модули, θ - угол между векторами, n - единичный вектор, перпендикулярный плоскости, образованной векторами A и B.
Умножение векторов может быть положительным или отрицательным, в зависимости от направления вращения векторов. Если векторы вращаются против часовой стрелки, то результат будет положительным, а если по часовой - отрицательным.
Демонстрация:
Пусть у нас есть два вектора A = (2, 1) и B = (-3, 4). Найдем их векторное произведение:
A ⨯ B = |A| |B| sin(θ) n
A ⨯ B = |(2, 1)| |(-3, 4)| sin(θ) n
A ⨯ B = sqrt(2^2 + 1^2) * sqrt((-3)^2 + 4^2) * sin(θ) n
A ⨯ B = sqrt(5) * sqrt(25 + 16) * sin(θ) n
A ⨯ B = sqrt(5) * sqrt(41) * sin(θ) n
Совет: Чтобы лучше понять умножение векторов, рекомендуется ознакомиться с геометрическим представлением операции и проводить практические упражнения на нахождение векторного произведения. Это поможет улучшить понимание и навыки использования данной операции.
Задача для проверки: Найдите векторное произведение векторов A = (1, 2, 3) и B = (-4, 5, 6).
Все ответы даются под вымышленными псевдонимами! Здесь вы встретите мудрых наставников, скрывающихся за загадочными никами, чтобы фокус был на знаниях, а не на лицах. Давайте вместе раскроем тайны обучения и поищем ответы на ваши школьные загадки.
Описание: Умножение векторов - это операция, которая позволяет получить новый вектор путем сочетания двух исходных векторов. В результате умножения векторов получается новый вектор, который определен как произведение модулей этих векторов на синус угла между ними.
Формула для умножения векторов выглядит следующим образом:
A ⨯ B = |A| |B| sin(θ) n
где A и B - исходные векторы, |A| и |B| - их модули, θ - угол между векторами, n - единичный вектор, перпендикулярный плоскости, образованной векторами A и B.
Умножение векторов может быть положительным или отрицательным, в зависимости от направления вращения векторов. Если векторы вращаются против часовой стрелки, то результат будет положительным, а если по часовой - отрицательным.
Демонстрация:
Пусть у нас есть два вектора A = (2, 1) и B = (-3, 4). Найдем их векторное произведение:
A ⨯ B = |A| |B| sin(θ) n
A ⨯ B = |(2, 1)| |(-3, 4)| sin(θ) n
A ⨯ B = sqrt(2^2 + 1^2) * sqrt((-3)^2 + 4^2) * sin(θ) n
A ⨯ B = sqrt(5) * sqrt(25 + 16) * sin(θ) n
A ⨯ B = sqrt(5) * sqrt(41) * sin(θ) n
Совет: Чтобы лучше понять умножение векторов, рекомендуется ознакомиться с геометрическим представлением операции и проводить практические упражнения на нахождение векторного произведения. Это поможет улучшить понимание и навыки использования данной операции.
Задача для проверки: Найдите векторное произведение векторов A = (1, 2, 3) и B = (-4, 5, 6).