1) Каковы координаты точки а, если она находится в (-1; 4)? 2) Каковы координаты точки, расположенной в середине

Координаты точки
Разъяснение: Координаты точки в двумерной декартовой системе отображают ее положение на плоскости. Координаты обычно записывают в виде упорядоченной пары чисел (x, y), где x - это значение по оси абсцисс (горизонтальная ось) и y - значение по оси ординат (вертикальная ось).

1) Для данной задачи, координаты точки а равны (-1, 4). В этом случае, -1 будет значение по оси абсцисс (x), а 4 - значение по оси ординат (y).

2) Чтобы найти координаты точки, расположенной в середине отрезка AB, необходимо взять среднее арифметическое значений координат соответствующих конечных точек А и В. Если координаты точки A = (x1, y1) и координаты точки B = (x2, y2), то координаты точки в середине отрезка можно найти следующим образом:

Средняя координата x = (x1 + x2) / 2
Средняя координата y = (y1 + y2) / 2

3) Для написания уравнения прямой, необходимо знать как минимум две точки, через которые проходит прямая. Обозначим их (x1, y1) и (x2, y2). Уравнение прямой можно найти, используя формулу наклона и точки:

Наклон (slope) прямой вычисляется по формуле:
slope = (y2 - y1) / (x2 - x1)

Затем, используя формулу наклона и точку (x1, y1), можно найти уравнение прямой вида y = mx + b, где m - это наклон, а b - свободный член:

y - y1 = m(x - x1)

Например:
1) Координаты точки а равны (-1, 4).
2) Пусть точка A имеет координаты (2, 5), а точка B имеет координаты (6, 1). Чтобы найти координаты точки в середине отрезка AB, используем формулу: средняя координата x = (2 + 6) / 2 = 4; средняя координата y = (5 + 1) / 2 = 3. Таким образом, координаты точки в середине отрезка AB равны (4, 3).
3) Пусть точка A имеет координаты (1, 2), а точка B имеет координаты (3, 6). Чтобы найти уравнение прямой, используем формулу наклона: наклон (slope) = (6 - 2) / (3 - 1) = 2. Теперь используем формулу y - y1 = m(x - x1) и точку A (1, 2): y - 2 = 2(x - 1). Упростив уравнение, получаем y = 2x - 2.

Совет: Для лучшего понимания координатных систем и уравнений прямых, рекомендуется нарисовать плоскость и отметить на ней соответствующие точки и прямые. Это поможет визуализировать задачу и легче понять основные концепции.

Дополнительное задание: Найдите координаты точки, которая делит отрезок AB в отношении 3:1, где A(2, 4) и B(8, 6).