1. Каково составление формулировки теоремы? 2. Как называются теоремы, которые перечисляют свойства, определенные
1. Каково составление формулировки теоремы?
2. Как называются теоремы, которые перечисляют свойства, определенные для определенного вида фигуры?
3. Как называется теорема, которая следует прямо из аксиомы или другой теоремы?
4. Как называются теоремы, в которых условие и заключение поменялись местами?
5. В чем состоит противоположное (отрицательное) метод доказательства?
6. Какие теоремы утверждают, что любые две пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку, а вертикальные углы равны, и если сторона и два смежных угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум смежным углам?
2. Как называются теоремы, которые перечисляют свойства, определенные для определенного вида фигуры?
3. Как называется теорема, которая следует прямо из аксиомы или другой теоремы?
4. Как называются теоремы, в которых условие и заключение поменялись местами?
5. В чем состоит противоположное (отрицательное) метод доказательства?
6. Какие теоремы утверждают, что любые две пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку, а вертикальные углы равны, и если сторона и два смежных угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум смежным углам?
05.12.2023 20:40
Написать свой ответ:
Формулировка теоремы состоит из трех основных элементов: аксиом, определений и рассуждений. Аксиомы - это неотъемлемые истины, принимаемые без доказательства. Определения - это ясные и точные термины, вводимые для описания ключевых понятий. Рассуждения - это последовательность логических шагов, которые приводят к логичному заключению.
*2. Теоремы, которые перечисляют свойства для определенного вида фигуры:*
Такие теоремы называются геометрическими теоремами или свойствами. Каждая геометрическая теорема обычно имеет название, отражающее ее утверждение. Примером такой теоремы является "Теорема Пифагора", которая говорит о соотношении между сторонами прямоугольного треугольника.
*3. Теорема, которая следует из аксиомы или другой теоремы:*
Такая теорема называется следствием. Следствия обычно выводятся путем применения логических рассуждений к уже установленным аксиомам или теоремам. Они прямо следуют из известных утверждений и не нуждаются в отдельном доказательстве.
*4. Теоремы, в которых условие и заключение поменялись местами:*
Такие теоремы называются взаимными теоремами или теоремами "если и только если" (также известны как теоремы двойного включения). Взаимные теоремы утверждают, что если условие выполнено, то и заключение верно, и наоборот. Примером взаимной теоремы является "Теорема о равных углах", которая говорит о том, что если два угла равны, то их стороны также равны, и наоборот.
*5. Противоположный (отрицательный) метод доказательства:*
Противоположный метод доказательства (отрицание метода) - это метод, при котором предполагается, что утверждение неверно, а затем путем рассуждений доказывается, что это приводит к противоречию или ложному утверждению. Это показывает, что исходное утверждение должно быть верным. Противоположный метод доказательства используется для доказательства отрицания утверждений в математике и других науках.
*6. Теоремы о пересекающихся прямых и треугольниках:*
Теорема о пересекающихся прямых, утверждает, что любые две пересекающиеся прямые имеют только одну общую точку и вертикальные углы равны. Эта теорема называется "Теоремой о пересекающихся прямых". Другой пример такой теоремы - "Теорема о равенстве треугольников", которая утверждает, что если сторона и два смежных угла одного треугольника равны соответственно стороне и двум смежным углам другого треугольника, то эти треугольники равны.
*Совет*: Чтобы лучше понять и запомнить формулировки теорем и их свойства, полезно создать конспект или таблицу, в которых каждая теорема будет иметь ясное название, формулировку и краткое описание с основными свойствами. Разбейте материал на разделы и повторяйте его регулярно, чтобы закрепить знания.
*Упражнение*: Сформулируйте "Теорему о треугольнике" и объясните ее основное свойство.