1. Каково расстояние от точки A до оси OX? 2. Каково расстояние от точки A до оси OY? 3. Каково расстояние от точки

Содержание: Расстояние от точки до оси и плоскости в пространстве

Инструкция: Для определения расстояния от точки до оси или плоскости в пространстве используются математические формулы. Расстояние от точки A до оси OX можно найти, проектируя вектор, проведённый из точки A на прямую OX. Расстояние можно найти как модуль этого вектора. Аналогичные методы можно использовать для нахождения расстояния от точки A до оси OY и OZ. Для нахождения расстояния от точки A до плоскости (XOY) используется проекция вектора, проведённого от точки A на плоскость. Аналогичные методы работают и для плоскостей (YOZ) и (XOZ).

Доп. материал:
1. Оx = 4, Оy = 2, Оz = 3, A(1, 2, 3). Найдём расстояние от точки A до оси OX.
Для этого составим вектор от точки A до точки P(4, 2, 3) на оси OX: AP = (4 - 1, 2 - 2, 3 - 3) = (3, 0, 0).
Расстояние от точки A до оси OX равно модулю этого вектора: |AP| = √(3² + 0² + 0²) = 3.

Совет: Для лучшего понимания концепции, рекомендуется визуализировать оси и плоскости на графике и проводить векторы от точки до оси или плоскости. Это поможет лучше представить себе пространственные взаимосвязи.

Проверочное упражнение: Оx = 5, Оy = 3, Оz = 2, A(2, 4, 6). Найдите расстояние от точки A до оси OZ.