Какова площадь треугольника, используя предоставленные данные на рисунке? Одна из сторон равна 4, основание равно

Треугольник с углом 60 градусов и сторонами 4 и 6
Пояснение: Чтобы найти площадь треугольника, мы можем использовать формулу S = (1/2) * a * b * sin(θ), где "a" и "b" - это длины двух сторон треугольника, а "θ" - угол между ними, выраженный в радианах.

В данном случае, у нас уже известны длины сторон: одна сторона равна 4, а основание - 6. А также угол между ними равен 60 градусам.

Чтобы применить формулу, сначала нужно перевести угол из градусов в радианы:
θ (в радианах) = θ (в градусах) * π / 180
θ (в радианах) = 60 * π / 180
θ (в радианах) = π / 3

Теперь мы можем использовать формулу площади треугольника:
S = (1/2) * a * b * sin(θ)
S = (1/2) * 4 * 6 * sin(π / 3)
S = 2 * 6 * sin(π / 3)
S = 12 * sin(π / 3)
S ≈ 10.392 квадратных единиц

Таким образом, площадь треугольника равна приблизительно 10.392 квадратных единиц.

Совет: Чтобы лучше понять и запомнить эту формулу, рекомендуется решать больше задач по нахождению площади треугольника с использованием данной формулы. Также полезно знать, что синус угла зависит от соотношения сторон треугольника и измеренного угла.

Задача на проверку: Найдите площадь треугольника с основанием 8, другой стороной 5 и углом между ними 45 градусов.