1. Какова площадь поверхности сферы с радиусом r = 17 см? 2. Чему равен диаметр сферы, если площадь её поверхности

Тема занятия: Площадь поверхности сферы и конуса

1. Объяснение:
Площадь поверхности сферы можно вычислить по формуле: S = 4πr², где "S" - площадь поверхности, "π" - математическая постоянная, приближенно равная 3.14, "r" - радиус сферы.

Для задачи №1:
Дано, что радиус сферы "r" равен 17 см. Подставим это значение в формулу:
S = 4π(17)² = 4π(289) ≈ 4 * 3.14 * 289 ≈ 3631.76 см².

Ответ: Площадь поверхности сферы с радиусом 17 см составляет приблизительно 3631.76 см².

2. Объяснение:
Площадь поверхности сферы также можно выразить через диаметр "d" сферы по формуле: S = πd²/4.

Для задачи №2:
Дано, что площадь поверхности сферы S равна 576π квадратных сантиметров. Подставим это значение в формулу и найдем диаметр сферы "d":
576π = πd²/4. Умножим обе части уравнения на 4 и поделим на π, чтобы избавиться от деления на π/4.
d² = 576 * 4.
d² = 2304.
d = √2304.
d = 48.

Ответ: Диаметр сферы равен 48 см.

3. Объяснение:
Площадь боковой поверхности конуса можно вычислить по формуле: S = πrl, где "S" - площадь боковой поверхности, "π" - математическая постоянная, приближенно равная 3.14, "r" - радиус основания конуса, "l" - образующая конуса.

Для задачи №3:
Дано, что высота конуса "h" равна 9 единиц измерения, а радиус основания "r" равен 12 единиц измерения. Найдем образующую конуса "l" через теорему Пифагора: l = √(r² + h²).
l = √(12² + 9²) = √(144 + 81) = √225 = 15.

Подставим значения в формулу площади боковой поверхности конуса:
S = π * 12 * 15 = 180π.

Ответ: Площадь боковой поверхности конуса равна 180π единиц квадратных измерения.

Совет: При решении задач связанных с площадью поверхности сферы и конуса, обратите внимание на единицы измерения. Проверьте, что все измерения приведены в одной системе, например, см или см².

Задание: Какова площадь поверхности сферы с радиусом 10 см?