1. Какова длина вектора BD? 2. Чему равна длина вектора км? 3. Чему равна длина вектора сс1? 4. Какова длина вектора

Тема урока: Длина векторов

Пояснение: Вектор - это объект в физике и математике, который имеет как направление, так и длину. Длина вектора обозначается |AB|. Для вычисления длины вектора нужно использовать формулу длины вектора:

|AB| = √((x₂ - x₁)² + (y₂ - y₁)²)

Где (x₁, y₁) - координаты точки A, (x₂, y₂) - координаты точки B.

Пример:
1. Вектор BD образован точками B(3, 4) и D(7, 10).
|BD| = √((7 - 3)² + (10 - 4)²) = √(4² + 6²) = √(16 + 36) = √52 = 2√13.

2. Вектор км обозначает вектор, направленный от точки к(1, -2) до точки м(-4, -1).
|км| = √((-4 - 1)² + (-1 - (-2))²) = √((-5)² + (1)²) = √(25 + 1) = √26.

3. Вектор сс₁ образован точками С(3, 5) и С₁(6, 2).
|сс₁| = √((6 - 3)² + (2 - 5)²) = √(3² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

4. Вектор в₁с обозначает вектор, направленный от точки в₁(-1, 1) до точки С(3, 5).
|в₁с| = √((3 - (-1))² + (5 - 1)²) = √((4)² + (4)²) = √(16 + 16) = √32 = 4√2.

5. Вектор ад₁ образован точками А(-2, -3) и Д₁(-5, -6).
|ад₁| = √((-5 - (-2))² + (-6 - (-3))²) = √((-3)² + (-3)²) = √(9 + 9) = √18 = 3√2.

Совет: Для вычисления длины вектора используйте формулу длины вектора и не забудьте проверить ваш расчёт в конце.

Проверочное упражнение: Рассчитайте длину вектора PQ, если точка P имеет координаты (2, -5), а точка Q имеет координаты (-3, 1).