Какова градусная мера тупого угла D параллелограмма ABCD, если: 1) два других угла в сумме дают 168 градусов? 2) один

Тема: Градусные меры углов в параллелограмме

Инструкция:
В параллелограмме противоположные углы равны.
1) Углы, о которых идет речь, являются противоположными углами, так как сумма двух других углов параллелограмма составляет 180 градусов (по свойству внутренних углов треугольника). Таким образом, один из противоположных углов также будет равен 180 градусов минус 168 градусов (сумма двух других углов), что дает 12 градусов.

2) Если один из углов в параллелограмме превышает другой на 38 градусов, то противоположный угол будет иметь такую же градусную меру минус 38 градусов. Таким образом, тупой угол D будет составлять 180 градусов минус 38 градусов, что равно 142 градуса.

3) Если один из углов в параллелограмме в пять раз больше другого, то противоположный угол будет иметь такую же градусную меру, но в пять раз меньше. Таким образом, тупой угол D будет равен 180 градусов, разделенных на 6 (5 + 1), что равно 30 градусам.

Пример:
Углы параллелограмма ABCD составлены следующим образом: угол A = 42 градуса, угол B = 58 градусов. Найдите меру тупого угла D.
Решение:
Так как сумма углов A и C равна 180 градусам, угол C будет равен 180 градусам минус 42 градуса, что равно 138 градусам.
Так как B превышает D на 38 градусов, то угол D будет равен 58 градусов минус 38 градусов, что равно 20 градусам.

Совет:
Чтобы лучше понять градусные меры углов в параллелограмме, рекомендуется изучить свойства параллелограмма, особенно свойства противоположных углов и смежных углов.

Задача для проверки:
В параллелограмме XYZW угол X равен 120 градусов. Найдите меру тупого угла W.