1. Какие из следующих углов в трехмерном пространстве являются прямыми, если точки K, E и O лежат на прямой
1. Какие из следующих углов в трехмерном пространстве являются прямыми, если точки K, E и O лежат на прямой, перпендикулярной плоскости α, а точки O, B, A и M лежат в плоскости α: ∠ВОЕ, ∠ЕКА и ∠КВЕ?
2. Какие из следующих углов в трехмерном пространстве являются прямыми, если точки K, E и O лежат на прямой, перпендикулярной плоскости α, а точки O, B, A и M лежат в плоскости α: ∠МОК, ∠ОКВ и ∠АОЕ?
3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, размеры которого равны , 5 и 4, равна чему?
4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, размеры которого равны , 8 и 9, равна чему?
5. В тетраэдре DАВС ребро AD перпендикулярно треугольнику ΔABC, где ΔABC - прямоугольный с углом С равным 90°. Найдите (постройте) такие части тетраэдра, что угол С будет прямым.
2. Какие из следующих углов в трехмерном пространстве являются прямыми, если точки K, E и O лежат на прямой, перпендикулярной плоскости α, а точки O, B, A и M лежат в плоскости α: ∠МОК, ∠ОКВ и ∠АОЕ?
3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, размеры которого равны , 5 и 4, равна чему?
4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, размеры которого равны , 8 и 9, равна чему?
5. В тетраэдре DАВС ребро AD перпендикулярно треугольнику ΔABC, где ΔABC - прямоугольный с углом С равным 90°. Найдите (постройте) такие части тетраэдра, что угол С будет прямым.
23.11.2023 22:24
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. В данном случае, угол ∠ВОЕ является прямым, так как он образован двумя перпендикулярными прямыми (плоскостью α и прямой, проходящей через точки K, E и O). Углы ∠ЕКА и ∠КВЕ не являются прямыми, так как они образованы прямой и плоскостью α.
2. В этой ситуации, ни один из углов ∠МОК, ∠ОКВ и ∠АОЕ не является прямым. Все эти углы образованы прямой и плоскостью α, но они не являются прямыми углами.
3. Диагональ прямоугольного параллелепипеда, размеры которого равны 3, 5 и 4, можно найти с использованием теоремы Пифагора. Длина диагонали будет равняться квадратному корню из суммы квадратов длин сторон: √(3^2 + 5^2 + 4^2) = √(9 + 25 + 16) = √50 = 5√2.
4. Диагональ прямоугольного параллелепипеда с размерами 6, 8 и 9 может быть найдена аналогичным образом: √(6^2 + 8^2 + 9^2) = √(36 + 64 + 81) = √181.
5. Для ответа на этот вопрос, требуется больше информации. В тетраэдре DАВС не указаны размеры или другие углы, поэтому нельзя точно сказать, являются ли его углы прямыми или нет.
Совет: Если вы сталкиваетесь с задачей, связанной с углами в трехмерном пространстве, полезно визуализировать пространственные отношения с помощью диаграмм или моделей. Используйте прямые и плоскости для наглядного представления геометрических фигур.
Практика: Найдите диагональ прямоугольного параллелепипеда с размерами сторон 7, 12 и 15.
Описание:
В трехмерном пространстве углы могут быть прямыми, острыми или тупыми в зависимости от их величины. Чтобы определить вид угла, можно использовать следующие свойства:
- Прямой угол: имеет величину 90 градусов.
- Острый угол: имеет величину меньше 90 градусов.
- Тупой угол: имеет величину больше 90 градусов.
Пример:
1. В данной задаче нужно проверить, какие углы из ∠ВОЕ, ∠ЕКА и ∠КВЕ являются прямыми. Для этого нужно знать, что они расположены в трехмерном пространстве и даны точки, лежащие на прямой и плоскости.
Совет:
- При работе с углами в трехмерном пространстве помните, что прямые углы имеют величину 90 градусов, острые - меньше 90 градусов, а тупые - больше 90 градусов.
- Визуализируйте пространство и используйте геометрические свойства углов, чтобы лучше понять и решить задачу.
Задание для закрепления:
1. Определите, какие углы из ∠МОК, ∠ОКВ и ∠АОЕ являются прямыми в трехмерном пространстве, если точки K, E и O лежат на прямой, перпендикулярной плоскости α, а точки O, B, A и M лежат в плоскости α.