Геометрия. Параллельные и перпендикулярные линии
1. If a is perpendicular to c, b is perpendicular to c, then: a) a is parallel to b; b) a is perpendicular to b
1. If a is perpendicular to c, b is perpendicular to c, then: a) a is parallel to b; b) a is perpendicular to b; c) the answers a) and b) are incorrect.
2. If a is parallel to c, b is parallel to c, then: a) a is perpendicular to b; b) a is parallel to b; c) the answers a) and b) are incorrect.
3. Fig. 1. If a is parallel to b and c is a transversal, then: a) angle 2 plus angle 3 equals 180°; b) angle 5 equals angle 2; c) angle 1 plus angle 3 equals 180°.
4. Fig. 2. In order for the lines a and b to be parallel, it is necessary for: a) angle 1 plus angle 4 equals 180°; b) angle 1 equals angle 2; c) angle 3 equals angle 2.
5. Fig. 3. If PR is parallel to QD, then: a) angle 3 equals angle 7; b) angle 8 equals angle 4; c) angle 2 equals angle 6.
6. One of the angles formed by the intersection of two parallel lines is 52°. The other angles are: a) 52° and 132°; b) 52° and 128°; c) 52°.
7.
2. If a is parallel to c, b is parallel to c, then: a) a is perpendicular to b; b) a is parallel to b; c) the answers a) and b) are incorrect.
3. Fig. 1. If a is parallel to b and c is a transversal, then: a) angle 2 plus angle 3 equals 180°; b) angle 5 equals angle 2; c) angle 1 plus angle 3 equals 180°.
4. Fig. 2. In order for the lines a and b to be parallel, it is necessary for: a) angle 1 plus angle 4 equals 180°; b) angle 1 equals angle 2; c) angle 3 equals angle 2.
5. Fig. 3. If PR is parallel to QD, then: a) angle 3 equals angle 7; b) angle 8 equals angle 4; c) angle 2 equals angle 6.
6. One of the angles formed by the intersection of two parallel lines is 52°. The other angles are: a) 52° and 132°; b) 52° and 128°; c) 52°.
7.
10.12.2023 18:58
Написать свой ответ:
Объяснение:
1. Если линия a перпендикулярна линии c, и линия b также перпендикулярна линии c, то можно сделать вывод, что ответ a) и b) неверны. Это связано с определением перпендикулярных линий - они имеют одну общую точку и образуют прямой угол. Однако они не параллельны, так как перпендикулярные линии пересекаются.
2. Если линия a параллельна линии c, и линия b также параллельна линии c, то ответ a) и b) являются неверными. Параллельные линии никогда не пересекаются, поэтому угол между ними не может быть прямым (перпендикулярным).
3. Рисунок 1. Если линия a параллельна линии b, а линия c - поперечная, то угол 2 плюс угол 3 равен 180° (ответ a). Это связано с тем, что при пересечении параллельных линий и поперечной, соответственные углы равны. Угол 5 не имеет связи с другими углами на этой диаграмме, поэтому ответ b) неверен. Угол 1 и угол 3 не имеют каких-либо особых связей на этой диаграмме, поэтому ответ с) неверен.
4. Рисунок 2. Чтобы линии a и b были параллельны, необходимо, чтобы угол 1 плюс угол 4 был равен 180° (ответ a). Это связано с тем, что для параллельных линий соответственные углы равны. Угол 1 равен углу 3, однако это не означает, что линии a и b параллельны, поэтому ответ b) неверен.
Пример использования:
1. Вопрос: Если линия a перпендикулярна линии c, b также перпендикулярна линии c, то что можно сказать о линиях a и b?
Ответ: Линии a и b не параллельны и не перпендикулярны друг другу.
Совет: Чтобы лучше понять концепцию параллельных и перпендикулярных линий, рекомендуется нарисовать диаграммы и использовать геометрические рисунки во время изучения этой темы. Также полезно запомнить определения и свойства параллельных и перпендикулярных линий.
Упражнение:
1. Если линия a перпендикулярна линии c, b также перпендикулярна линии c, то какие из следующих утверждений являются верными?
a) a параллельна b
b) a перпендикулярна b
c) ни одно из вышеуказанных.