1. Где будет находиться точка пересечения плоскости α и прямой, проходящей через точку С и параллельной АА1?

Тема: Геометрия

Разъяснение:

1. В данной задаче плоскость α пересекает прямую, проходящую через точку С и параллельную прямой АА1. Для определения точки пересечения, обратимся к вариантам ответов:
- а. На перпендикуляре, проведенном из точки С к плоскости α.
- б. На отрезке А1В1 в плоскости α.
- в. На пересечении прямой А1В1 и СС1, которая параллельна ВВ1, в плоскости α.
- г. На продолжении прямой А1В1 в плоскости α.

Корректный ответ: г. Точка пересечения находится на продолжении прямой А1В1 в плоскости α.

2. Площадь боковой поверхности призмы может быть найдена по формуле: Площадь = периметр основания х высота. Основанием призмы является прямоугольный треугольник с катетами 15 см и 20 см. Высотой будет гипотенуза этого треугольника. Используя теорему Пифагора, найдем гипотенузу треугольника:
гипотенуза = √(катет1^2 + катет2^2) = √(15^2 + 20^2) = √(225 + 400) = √625 = 25 см.

Подставляя значения в формулу, получаем:
Площадь = периметр основания х высота = (15 + 20 + 25) см х 25 см = 60 см х 25 см = 1500 см².

Доп. материал:
1. Точка пересечения плоскости α и прямой, проходящей через точку С и параллельной АА1, будет располагаться на продолжении прямой А1В1 в плоскости α.
2. Площадь боковой поверхности призмы с прямоугольным треугольником основания, где катеты равны 15 см и 20 см, составляет 1500 см².

Совет:
1. Для понимания геометрических задач, полезно разобраться в свойствах и основных понятиях геометрии, таких как перпендикуляр, параллельные прямые и плоскости.
2. Регулярная практика решения геометрических задач поможет укрепить понимание и навыки в этой области.

Задание для закрепления:
Найдите площадь боковой поверхности призмы, основанием которой является равнобедренный треугольник со стороной основания 12 см и высотой 10 см.