Вопрос №1: Что нужно найти для заготовки в форме цилиндра, из которой было выточено изделие в форме усеченного конуса?

Заготовка и стоимость усеченного конуса

Объяснение: Для того чтобы найти заготовку в форме цилиндра, из которой было выточено изделие в форме усеченного конуса, мы должны знать следующие параметры: радиусы оснований (R и r) и высоту усеченного конуса (h).

Чтобы найти радиусы оснований, можно воспользоваться следующей формулой:

Разница радиусов = R - r

При этом заготовка в форме цилиндра будет иметь радиус R и высоту h.

Чтобы найти стоимость стальной конструкции, изготовленной в форме усеченного конуса, с заданными характеристиками, нам нужно знать следующие параметры: стоимость материала за единицу объёма (C) и объём конуса (V).

Вычислим объём конуса по формуле:

Объём конуса = (1/3) * π * (R^2 + r^2 + R*r) * h

И окончательно, чтобы найти стоимость стальной конструкции, умножим объём на стоимость материала за единицу объёма:

Стоимость конструкции = C * Объём конуса

Доп. материал: Пусть радиусы оснований равны R = 8 см и r = 4 см, а высота усеченного конуса h = 10 см, стоимость материала C = 5 рублей за см³. Мы можем найти объём конуса и стоимость конструкции следующим образом:

1. Вычисляем разницу радиусов R и r:

Разница радиусов = 8 см - 4 см = 4 см

2. Вычисляем объём конуса:

Объём конуса = (1/3) * π * (8^2 + 4^2 + 8*4) * 10 = (1/3) * π * (64 + 16 + 32) * 10 = (1/3) * π * 112 * 10 = π * 373.33 см³

3. Вычисляем стоимость конструкции:

Стоимость конструкции = 5 рублей/см³ * 373.33 см³ = 1866.65 рублей

Совет: Для более легкого понимания материала советуем внимательно следить за формулами и тщательно следить за значениями, которые вы используете в каждом шаге. Работайте с единицами измерения, чтобы избежать ошибок. Не забывайте проверять свои вычисления и использовать математические свойства и правила при необходимости.

Упражнение: Пусть радиусы оснований равны R = 6 см и r = 3 см, а высота усеченного конуса h = 12 см, стоимость материала C = 8 рублей за см³. Найдите объём конуса и стоимость конструкции.