Геометрические фигуры и углы
1 Если у вершины сходится n ребер, то количество плоских углов при этой вершине будет ….., и они все будут …………….. друг
1 Если у вершины сходится n ребер, то количество плоских углов при этой вершине будет ….., и они все будут …………….. друг с другом.
2 Предположим, что один из этих плоских углов равен х. Тогда сумма плоских углов при вершине ………, и согласно свойству многогранного угла получим nх….. 360*. Отсюда следует, что.
2 Предположим, что один из этих плоских углов равен х. Тогда сумма плоских углов при вершине ………, и согласно свойству многогранного угла получим nх….. 360*. Отсюда следует, что.
21.12.2023 22:58
Написать свой ответ:
Пояснение: Когда у вершины сходится n ребер, количество плоских углов при этой вершине будет равно n. И все эти углы будут взаимно смежными друг с другом.
Предположим, что один из этих плоских углов равен х. Тогда сумма плоских углов при вершине будет равна nх, так как все углы равны. Согласно свойству многогранного угла, сумма плоских углов при вершине n-угольника равна 360°.
Отсюда следует, что nх = 360°.
Дополнительный материал: Пусть у вершины сходится 4 ребра. Сколько плоских углов будет при этой вершине и как они будут связаны друг с другом?
Решение: При вершине сходятся 4 ребра, поэтому количество плоских углов будет равно 4. Все эти углы будут взаимно смежными друг с другом.
Совет: Чтобы лучше понять это свойство, можно представить себе многогранник с вершиной и ребрами, и нарисовать плоские углы при этой вершине. Также полезно знать свойства многогранников и углов.
Дополнительное упражнение: Если у вершины сходится 6 ребер, сколько плоских углов будет при этой вершине и как они будут связаны друг с другом?