Площадь прямоугольников и фигур
1. Если АВСD является прямоугольником с равной длиной СЕ и DЕ, и площадь АВСD равна Q, то какова площадь прямоугольника
1. Если АВСD является прямоугольником с равной длиной СЕ и DЕ, и площадь АВСD равна Q, то какова площадь прямоугольника АБФ?
2. Если площадь заштрихованного квадрата равна 1, то какова площадь прямоугольника АВСD?
3. Если АВ = ВС = 3, AF = 5 и EF = 2, то какова площадь фигуры ABCDEF?
2. Если площадь заштрихованного квадрата равна 1, то какова площадь прямоугольника АВСD?
3. Если АВ = ВС = 3, AF = 5 и EF = 2, то какова площадь фигуры ABCDEF?
19.10.2024 02:46
Написать свой ответ:
Пояснение:
1. Для решения первой задачи, мы знаем, что стороны прямоугольника АВСD равны длине СЕ и DЕ. Площадь прямоугольника равна произведению его сторон, то есть S = СЕ * DЕ. Если площадь АВСD равна Q, то можно сказать, что Q = СЕ * DЕ.
По условию, стороны прямоугольника АВСD одинаковы, поэтому СЕ = DЕ. Заменяем СЕ и DЕ в формуле площади прямоугольника: S = СЕ * DЕ = СЕ * СЕ = СЕ².
Таким образом, площадь прямоугольника АБФ равна СЕ².
2. Во второй задаче, изображен квадрат со стороной, которая равна длине стороны прямоугольника АВСD. Площадь квадрата равна 1. То есть S = 1. Для нахождения площади прямоугольника АВСD, нам нужно знать его стороны. Если сторона квадрата равна х, то S = х * х = х². Таким образом, площадь прямоугольника АВСD равна х².
3. В третьей задаче, нам даны стороны прямоугольника АВС и отрезков AF и EF.
Для нахождения площади фигуры ABCDEF, нужно разделить фигуру на две части: треугольник АВЕ и прямоугольник АВFC.
Площадь треугольника можно найти по формуле: Sтреугольник = (база * высота) / 2. В данном случае, база равна ВС = 3, а высота равна AF = 5. Подставляя значения: Sтреугольник = (3 * 5) / 2 = 7.5.
Площадь прямоугольника АВFC равна произведению его сторон: Sпрямоугольник = АВ * FC = 3 * 2 = 6.
Таким образом, площадь фигуры ABCDEF равна сумме площадей треугольника и прямоугольника: Sфигура = Sтреугольник + Sпрямоугольник = 7.5 + 6 = 13.5.
Пример:
1. Площадь прямоугольника АВСD равна 20. Найдите площадь прямоугольника АБФ.
2. Площадь заштрихованного квадрата равна 4. Найдите площадь прямоугольника АВСD.
3. В треугольнике АВС база равна 6, высота равна 8. Найдите площадь фигуры ABCDEF.
Совет:
- В задачах, связанных с площадью, важно хорошо знать формулы и уметь применять их в разных ситуациях.
- Разбивайте сложные фигуры на более простые, чтобы легче рассчитать их площадь.
Ещё задача:
Найдите площадь прямоугольника, если его стороны равны 9 и 5.