1.67. Сыбайлас бұрыштардың шамасын табу үшін 30, 45, 60° және 90°-қа дейін бұрыштармен бір бұрышта ауыстыру керек

Тема занятия: Тригонометрические функции

Описание: Тригонометрические функции - это функции, которые определяются отношениями сторон прямоугольного треугольника. В данной задаче нам нужно найти значения тригонометрических функций для углов 30, 45, 60 и 90 градусов.

Для начала посмотрим, какие стороны треугольника нам известны. Для треугольника с углом 30 градусов имеем:

- Противоположная сторона: 30 градусов
- Прилежащая сторона: 60 градусов
- Гипотенуза: 90 градусов

Теперь, используя определение тригонометрических функций, можем найти значения:

- Синус (sin): отношение противоположной стороны к гипотенузе
- sin(30°) = 1/2
- sin(45°) = √2/2
- sin(60°) = √3/2
- sin(90°) = 1

- Косинус (cos): отношение прилежащей стороны к гипотенузе
- cos(30°) = √3/2
- cos(45°) = √2/2
- cos(60°) = 1/2
- cos(90°) = 0

- Тангенс (tan): отношение противоположной стороны к прилежащей стороне
- tan(30°) = √3/3
- tan(45°) = 1
- tan(60°) = √3
- tan(90°) = неопределено

Демонстрация: Вычислите значение синуса, косинуса и тангенса для угла 30 градусов.

Совет: Чтобы лучше запомнить значения тригонометрических функций, можно использовать специальные запоминалки, такие как акронимы (например, "СоКа-ТаКа осипутся!") или таблицы значений. Также полезно вспомнить основные свойства тригонометрических функций, например, что синус и косинус могут принимать значения от -1 до 1, а тангенс - любое вещественное число.

Проверочное упражнение: Вычислите значение косинуса для угла 45 градусов.