Перпендикуляр и похила на плоскости
1. Перепишіть твердження, вказавши, які з них є правдивими: а) Чи єдиний у перпендикуляр, проведений із деякої точки
1. Перепишіть твердження, вказавши, які з них є правдивими:
а) Чи єдиний у перпендикуляр, проведений із деякої точки до площини?
б) Чи можна провести безліч похилих з однієї точки до площини?
в) Чи можна провести тільки дві рівні похилих з точки до площини?
г) Чи лежать основи рівних похилих, проведених з однієї точки до даної площини, на одній прямій?
2. З точки до площини проведено перпендикуляр довжиною 9 см і похилу довжиною 11 см. Підрахуйте довжину проекції цієї похилої на площину.
3. З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу довжиною.
а) Чи єдиний у перпендикуляр, проведений із деякої точки до площини?
б) Чи можна провести безліч похилих з однієї точки до площини?
в) Чи можна провести тільки дві рівні похилих з точки до площини?
г) Чи лежать основи рівних похилих, проведених з однієї точки до даної площини, на одній прямій?
2. З точки до площини проведено перпендикуляр довжиною 9 см і похилу довжиною 11 см. Підрахуйте довжину проекції цієї похилої на площину.
3. З точки до площини проведено перпендикуляр і похилу довжиною.
17.11.2023 07:10
Написать свой ответ:
Описание:
а) Правдивые утверждения:
- Чтобы провести перпендикуляр из точки на плоскость, данная точка должна лежать не на самой плоскости.
- Единственный перпендикуляр, проведенный из точки на плоскость, существует и он будет перпендикулярен этой плоскости.
б) Утверждение не является правдивым. Всегда можно провести бесконечное количество похилых линий из точки к плоскости.
в) Утверждение также не является правдивым. Из точки до плоскости можно провести любое количество ровных наклонных линий, не только две.
г) Да, основы ровных наклонных, проведенных из одной точки на данную плоскость, лежат на одной прямой. Эта прямая называется высота, опущенная из точки на данную плоскость.
Пример:
а) Правдивые утверждения:
- Данная точка лежит вне плоскости;
- Есть только один перпендикуляр, проведенный из данной точки на данную плоскость.
б) Пример возможных похилых линий, проведенных из данной точки на плоскость.
в) Количество ровных наклонных линий, проведенных из данной точки на плоскость, не ограничено и может быть любым.
г) Основы ровных наклонных, проведенных из данной точки на данную плоскость, лежат на одной прямой, называемой высотой.
Совет: Для лучшего понимания перпендикуляров и похилых, рекомендуется нарисовать плоскость и точку вне плоскости. Затем нарисуйте перпендикуляры и ровные наклонные линии из данной точки на плоскость, чтобы визуально представить эти понятия.
Задача для проверки: Постройте плоскость и точку вне плоскости. Затем постройте единственный перпендикуляр, проведенный из данной точки на плоскость.