1.10 Тікбұрышты параллелепипедтін кырлардың саны 2 есе кемітілген кезде, оның беттерінің ауданы неше есе азалады? 1.11

Задача 1.10
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления площади поверхности параллелепипеда. Площадь поверхности параллелепипеда вычисляется по формуле: P = 2 * (a*b + a*c + b*c), где a, b и c - это длины сторон параллелепипеда.
В данной задаче у нас есть, что количество угловых кирпичей уменьшено в 2 раза. Значит, нам нужно вычислить исходную площадь поверхности параллелепипеда и потом умножить ее на 2.
Давайте посчитаем исходную площадь поверхности параллелепипеда:
P = 2*(5*4 + 5*4 + 4*4) = 2*(20 + 20 + 16) = 2*(40 + 16) = 2*56 = 112
Теперь, чтобы узнать, насколько уменьшилась площадь поверхности, мы умножим исходную площадь на 2 и отнимем от полученного значения.
Ответ: 112 - (2 * 112) = 112 - 224 = -112

Демонстрация: Параллелепипед имеет длины сторон 5 см, 4 см и 4 см. Количество угловых кирпичей было уменьшено в 2 раза. Найдите, насколько уменьшилась площадь поверхности параллелепипеда.

Совет: Чтобы легче понять концепцию уменьшения площади поверхности параллелепипеда, можно визуализировать параллелепипед и представить, что углы, которые убраны, с ауданами, равными нулю.

Задача на проверку: Параллелепипед имеет длины сторон 6 см, 4 см и 3 см. Количество угловых кирпичей было уменьшено в 3 раза. Найдите, насколько уменьшилась площадь поверхности параллелепипеда.

Задача 1.11
Инструкция: Для решения этой задачи, нам также понадобится знать формулу для вычисления площади поверхности призмы. Площадь поверхности призмы вычисляется по формуле: P = 2*(a*b + a*c + b*c), где a и b - это длины сторон основания призмы, c - высота призмы.
Исходя из условия задачи, у нас есть, что количество угловых кирпичей увеличено в 2 раза. Значит, нам нужно вычислить исходную площадь поверхности призмы и потом умножить ее на 2.
Давайте подставим значения и посчитаем исходную площадь поверхности призмы:
P = 2*(a*b + a*c + b*c) = 2*(a*b + a*c + b*c) * 2
Ответ: P * 2

Демонстрация: Призма имеет длины сторон основания 5 см, 4 см и высоту 3 см. Количество угловых кирпичей было увеличено в 2 раза. Найдите, насколько увеличилась площадь поверхности призмы.

Совет: Можно визуализировать призму и представить, что увеличивается количество кирпичей в углах, что приводит к увеличению площади поверхности.

Задача на проверку: Призма имеет длины сторон основания 6 см, 4 см и высоту 2 см. Количество угловых кирпичей было увеличено в 3 раза. Найдите, насколько увеличилась площадь поверхности призмы.

Задача 1.12
Инструкция: Чтобы решить эту задачу, нам нужно знать формулу для вычисления площади боковой поверхности параллелепипеда. Формула для вычисления площади боковой поверхности параллелепипеда равна: S = 2*(a+b)*h, где a, b - длины сторон основания параллелепипеда, h - высота параллелепипеда.
В данной задаче у нас есть, что кирпичи имеют размеры 5 см и 4 см. Мы можем представить эти кирпичи, как основание тетраэдра. Зная, что объем тетраэдра равен 1/3 от объема параллелепипеда, мы можем найти высоту тетраэдра и затем рассчитать площадь боковой поверхности параллелепипеда.
Площадь боковой поверхности параллелепипеда будет равна: S = 2 * (5 + 4) * h = 18h

Демонстрация: Кирпич имеет размеры сторон 5 см и 4 см. Высота тетраэдра, образованного этими кирпичами, составляет 5 см. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Совет: Чтобы легче понять концепцию решения этой задачи, можно нарисовать основание тетраэдра и представить, что это является одним из оснований параллелепипеда.

Задача на проверку: Кирпич имеет размеры сторон 6 см и 3 см. Высота тетраэдра, образованного этими кирпичами, составляет 4 см. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Задача 1.13
Инструкция: Для решения этой задачи, нам также понадобится знать формулу для вычисления площади боковой поверхности призмы. Формула для вычисления площади боковой поверхности призмы равна: S = p*h, где p - периметр основания призмы, h - высота призмы.
У нас есть, что все кирпичи имеют стороны длиной 1 см. Значит, периметр основания призмы будет равен 4 * 1 см = 4 см. Теперь мы можем вычислить площадь боковой поверхности призмы: S = 4 * h

Демонстрация: Призма состоит из 3-х 1-сантиметровых сторон. Высота призмы составляет 2 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.

Совет: Можно представить себе основание призмы и визуализировать ее, чтобы понять, какую площадь занимают кирпичи на боковой поверхности призмы.

Задача на проверку: Призма состоит из 4-х 1-сантиметровых сторон. Высота призмы составляет 3 см. Найдите площадь боковой поверхности призмы.