Плоскости и прямые
1. (0,5 б.) Які твердження є правильними? А Чи завжди можна провести безліч площин через три точки? Б Чи можна провести
1. (0,5 б.) Які твердження є правильними? А Чи завжди можна провести безліч площин через три точки? Б Чи можна провести дві різні площини через пряму і точку, яка не лежить на ній? В Чи можна провести площину через довільну пряму і тільки одну? Г Чи можна провести одну або безліч площин через три точки?
2. (0,5 б.) Які твердження є правильними? А Чи можна провести площину через дві мимобіжні прямі і тільки одну? Б Чи обов"язково пряма, яка перетинає одну з двох паралельних прямих, перетинає і другу? В Чи пряма a, яка паралельна площині β, перетинається з прямою b, яка лежить у площині?
2. (0,5 б.) Які твердження є правильними? А Чи можна провести площину через дві мимобіжні прямі і тільки одну? Б Чи обов"язково пряма, яка перетинає одну з двох паралельних прямих, перетинає і другу? В Чи пряма a, яка паралельна площині β, перетинається з прямою b, яка лежить у площині?
14.12.2023 03:29
Написать свой ответ:
Пояснение: Плоскость - это геометрическое пространство, которое состоит из бесконечного количества прямых и точек. Плоскость может быть определена тремя точками, но только если эти точки не лежат на одной прямой.
1. А. Нет, нельзя провести бесконечное количество плоскостей через три точки, если эти точки лежат на одной прямой. В этом случае существует только одна плоскость, проходящая через эти три точки.
Б. Да, можно провести две разные плоскости через прямую и точку, которая не лежит на ней. Такая плоскость будет определена этой прямой и перпендикулярной ей прямой, проходящей через указанную точку.
В. Нет, нельзя провести плоскость только через одну прямую. Для определения плоскости требуется как минимум три неколлинеарные точки.
Г. Да, можно провести бесконечное количество плоскостей через три точки, если эти точки не лежат на одной прямой. Такие плоскости могут быть определены этими тремя точками.
2. А. Нет, нельзя провести плоскость через две непересекающиеся прямые и только одну точку. Для определения плоскости требуется как минимум три неколлинеарные точки.
Б. Нет, пряма, которая пересекает одну из двух параллельных прямых, не обязательно пересекает и вторую параллельную прямую. Взаимное расположение трех прямых может быть различным.
В. Да, пряма "а", параллельная плоскости "β", может пересекаться с прямой "b", лежащей внутри плоскости. Взаимное расположение плоскости и прямой позволяет им пересекаться.
Совет: Для лучшего понимания плоскостей и прямых рекомендуется использовать графические средства, такие как рисование схем или моделирование в компьютерных программ. Это поможет визуализировать и представить геометрические формы и их взаимное расположение.
Ещё задача: Предположим, что у нас есть прямая "а" и точка "В", которая не лежит на этой прямой. Нарисуйте две разные плоскости: одну, проходящую через прямую "а" и точку "В", и другую, проходящую через прямую "а" и перпендикулярную прямую, проходящую через точку "В".