За время, равное 10, какая сумма теплоты выделится в проводнике с активным сопротивлением 15 ом, если мгновенное

Содержание: Теплота, выделенная в проводнике с активным сопротивлением

Инструкция: Для решения данной задачи нам необходимо использовать формулу, которая связывает выделенную теплоту, активное сопротивление и время:

Q = I^2 * R * t,

где Q - выделенная теплота в джоулях (Дж), I - эффективное значение тока (А), R - активное сопротивление (Ом), t - время (секунды).

Сначала нам необходимо найти эффективное значение тока (I). Для этого мы можем использовать мгновенное значение переменного тока, которое определяется по закону i = 0,56sin(4πt). Чтобы найти I, мы должны воспользоваться формулой:

I = (2^0.5 * Imax) / 2,

где Imax - максимальное значение переменного тока, которое в данном случае равно 0,56 A.

Теперь, когда у нас есть значение I, мы можем вычислить выделенную теплоту, используя формулу Q = I^2 * R * t. В данной задаче у нас есть активное сопротивление R = 15 Ом и время t = 10 секунд.

Доп. материал:
Подставим значения в формулу:
I = (2^0.5 * 0,56) / 2 = 0,56 A.
Q = (0,56)^2 * 15 * 10 = 4,536 Дж.

Совет: Чтобы лучше понять данную тему, рекомендуется ознакомиться с основами электричества и законом Ома. Упражнения на практику также могут помочь закрепить материал.

Практика:
Для проводника с активным сопротивлением 5 Ом и мгновенным значением переменного тока i = 0,4sin(2πt) в течение 8 секунд, вычислите сумму теплоты, выделенную в проводнике.

Предмет вопроса: Теплопроизводство в проводнике с активным сопротивлением

Разъяснение: Для решения данной задачи, нам необходимо вычислить сумму теплоты, выделяющейся в проводнике в течение времени 10 секунд.

Для начала, давайте найдем мощность, выделяющуюся в проводнике, используя формулу P = I^2 * R. Здесь I - мгновенное значение тока, а R - активное сопротивление проводника.

Дано мгновенное значение тока i = 0.56sin(4πt), где t - время. Подставив данное значение в формулу, получим:
P = (0.56sin(4πt))^2 * 15.

Следующий шаг - найти среднюю мощность P_avg, выделяющуюся в проводнике за время T:
P_avg = (1/T)*∫[0,T] P dt, где ∫[0,T] - интеграл от 0 до T, а T - время.

Теперь вычислим интеграл ∫[0,T] P dt:
P_avg = (1/T)*∫[0,T] (0.56sin(4πt))^2 * 15 dt.

Вычислив данный интеграл, получим среднюю мощность P_avg. Затем сумма теплоты Q, выделяющейся в проводнике за время T, может быть найдена по формуле Q = P_avg * T.

Доп. материал: Для данной задачи, требуется вычислить сумму теплоты, выделяющейся в проводнике с активным сопротивлением 15 ом в течение 10 секунд. Используя описанный выше подход, мы можем вычислить среднюю мощность P_avg и затем найти сумму теплоты Q.

Совет: Для более понятного понимания данного материала, рекомендуется изучить основы электрических цепей и знакомые законы, такие как закон Ома и закон сохранения энергии.

Проверочное упражнение: Если активное сопротивление проводника изменяется со временем, какой будет формула для вычисления средней мощности и суммы выделяющейся теплоты в проводнике?