На каком расстоянии от экрана нужно поместить футбольный мяч, чтобы диаметр его тени был втрое больше диаметра мяча

Содержание вопроса: Расстояние от экрана до мяча с учетом диаметра тени

Объяснение:
Для решения этой задачи, нам необходимо учесть, что размер тени мяча будет зависеть от его диаметра и расстояния от источника света до мяча. Чтобы найти расстояние от экрана до мяча, необходимо использовать пропорцию.

Давайте обозначим:
d - диаметр тени мяча
D - диаметр мяча
L - длина окружности мяча
x - расстояние от экрана до мяча

Из условия задачи мы знаем, что диаметр тени втрое больше диаметра мяча. То есть:
d = 3D

Также известно, что длина окружности мяча составляет 70 см:
L = 70 см

Известно, что мяч находится от лампочки на расстоянии 1,5 м:
Расстояние между источником света и экраном равно сумме расстояний от мяча до источника и от мяча до экрана. То есть:
x + 1,5 м = x + x = 2x

Теперь можем составить пропорцию:
D/d = L/(2x)

Подставляем известные значения:
D/(3D) = (70 см)/(2x)

Упрощаем:
1/3 = 70 см/(2x)

Умножаем обе стороны на 2x:
2x/3 = 70 см

Теперь решаем уравнение относительно x:
2x = 70 см * 3
2x = 210 см
x = 210 см / 2
x = 105 см

Таким образом, расстояние от экрана до мяча должно составлять 105 см.

Пояснительный рисунок:

     Лампочка       X       Экран

       *--------------|--------------*

                      |

                      |             

                      x             

                      |              

                      |

                      |

                     Мяч                              

Совет: Чтобы лучше понять данную задачу, важно понимать концепцию пропорций и использовать их для решения задачи.

Проверочное упражнение: Расстояние между источником света и экраном равно 2 м, диаметр тени 50 см. Какой диаметр у подсвечиваемого предмета? Введите расстояние от предмета до экрана.