За какой промежуток времени второй резистор выделит такое же количество теплоты, как первый резистор за 1 минуту, если

Суть вопроса: Передача теплоты в электрических цепях

Разъяснение: При выполнении задачи необходимо использовать законы электричества и теплоты.

Сопротивление (R) резистора определяется формулой:

R = U/I,

где U - напряжение на резисторе, I - сила тока, проходящего через резистор.

Тепловая мощность (P) резистора определяется следующей формулой:

P = I^2 * R,

где I - сила тока, проходящего через резистор, R - сопротивление резистора.

Для двух резисторов, соединенных последовательно, сила тока будет одинакова:

I1 = I2 = I.

Количество теплоты (Q) выделяемое резистором определяется формулой:

Q = P * t,

где P - тепловая мощность, t - время, в течение которого выделяется теплота.

Для получения ответа на данную задачу, необходимо учесть, что сопротивления резисторов соединены последовательно, то есть сумма сопротивлений резисторов равна общему сопротивлению. Можно записать следующее соотношение:

R_eq = R1 + R2,

где R_eq - эквивалентное сопротивление цепи, R1 и R2 - сопротивление первого и второго резистора соответственно.

Теперь можно выразить тепловую мощность для каждого резистора:

P1 = I^2 * R1,

P2 = I^2 * R2.

Дано, что первый резистор выделяет такое же количество теплоты, как первый резистор за 1 минуту. То есть:

Q1 = P1 * t = P2 * 1.

Используя формулу для тепловой мощности, можно записать:

I^2 * R1 * t = I^2 * R2 * 1.

Теперь можно сократить I^2 на обеих сторонах уравнения и получить:

R1 * t = R2.

Таким образом, второй резистор выделит такое же количество теплоты, как первый резистор за 1 минуту, если промежуток времени для второго резистора будет равен R2/R1 минут.

Дополнительный материал:

В данной задаче, первый резистор выделяет 30 Дж теплоты за 1 минуту. Сопротивление первого резистора (R1) равно 4 Ом. Найдем промежуток времени, за которое второй резистор выделит такое же количество теплоты. Рассчитаем R2 с использованием уравнения R1 * t = R2:

4 * 1 = R2.

Таким образом, R2 = 4 Ом. Значит, второй резистор также имеет сопротивление 4 Ом. Следовательно, второй резистор выделит такое же количество теплоты за 1 минуту, как первый резистор.

Совет: Для лучшего понимания передачи теплоты в электрических цепях, рекомендуется изучить законы электричества, включая закон Ома и закон Джоуля-Ленца. Также важно понимать как соединение резисторов — последовательное или параллельное — влияет на эквивалентное сопротивление цепи. Решайте практические задачи и проводите эксперименты, чтобы укрепить свои знания в этой области.

Практика: В цепи соединены три резистора R1 = 10 Ом, R2 = 20 Ом и R3 = 15 Ом последовательно. Первый резистор выделяет 40 Дж теплоты за 2 минуты. Найдите промежуток времени, за которое второй резистор выделит такое же количество теплоты.