Яку відстань має пройти візок, щоб досягти швидкості руху 3.5 м/с, якщо він рухається рівноприскорено з похилої площини

Тема: Равноприскоренное движение на наклонной плоскости

Объяснение:
Для решения этой задачи мы можем использовать уравнение равноприскоренного движения. Уравнение равноприскоренного движения для данной ситуации имеет вид:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

Где:
v - конечная скорость
u - начальная скорость
a - ускорение
s - расстояние

Из условия задачи дано, что начальная скорость \(u = 1.5\) м/с и расстояние уже пройдено \(s = 3\) м. Также известно, что конечная скорость должна быть \(v = 3.5\) м/с.

Мы можем использовать это уравнение, чтобы найти ускорение. Подставляя известные значения в уравнение:

\[3.5^2 = 1.5^2 + 2a \cdot 3\]

\[12.25 = 2.25 + 6a\]

\[6a = 12.25 - 2.25\]

\[6a = 10\]

\[a = \frac{10}{6}\]

\[a \approx 1.67\ м/\c^2\]

Теперь, зная ускорение, мы можем найти расстояние, которое вагонетка должна проехать, чтобы достичь конечной скорости. Используя ту же формулу равноприскоренного движения:

\[v^2 = u^2 + 2as\]

\[3.5^2 = 1.5^2 + 2 \cdot 1.67 \cdot s\]

\[12.25 = 2.25 + 3.34 \cdot s\]

\[10 = 3.34 \cdot s\]

\[s = \frac{10}{3.34}\]

\[s \approx 2.99\ м\]

Таким образом, вагонетке нужно пройти примерно 2.99 м, чтобы достичь конечной скорости 3.5 м/с.

Совет: В равноприскоренном движении важно запомнить основное уравнение и его использование в различных ситуациях. При решении задач старайтесь внимательно анализировать данные и использовать их для составления нужных уравнений.

Задание для закрепления: Яку відстань має пройти візок, якщо він рухається рівноприскорено з похилої площини, набравши початкову швидкість 2 м/с, а потім пройшовши ще 4 м і набравши кінцеву швидкість 4 м/с?