Дано: Уравнение координаты от времени для первого тела: x₁ = 3 - 2t (м) Уравнение координаты от времени для второго

Задача:
Дано:
Уравнение координаты от времени для первого тела: x₁ = 3 - 2t (м)
Уравнение координаты от времени для второго тела: x₂ = -2 + 0,5t (м)

Решение:

Для начала запишем значения в таблицу:

| | x₁ | x₂ |
|-------|----------------------|----------------------|
| Начальная координата первого тела | 3 | -2 |
| Скорость движения второго тела | -2 | 0,5 |
| Расстояние между телами в начальный момент | 5 метров | -2 метра |
| Координата места встречи тел | 4 метра | 4 метра |
| Расстояние между телами через 2 секунды после встречи | 1 метр | 4 метра |

Теперь объясним каждый пункт таблицы:

1. Начальная координата первого тела: Это значение равно 3 метра, так как уравнение x₁ = 3 - 2t говорит о том, что координата первого тела начинается с 3 метров и уменьшается со временем.

2. Скорость движения второго тела: Для второго тела у нас уравнение x₂ = -2 + 0,5t. Здесь видим, что коэффициент перед t равен 0,5, поэтому скорость второго тела равна половине секущих.

3. Расстояние между телами в начальный момент: Мы можем найти это, подставив в уравнения и получив разность между начальными координатами. В данном случае расстояние равно 5 метрам (3 - (-2) = 5).

4. Координата места встречи тел: Чтобы найти место встречи, нужно приравнять уравнения для x₁ и x₂, и решить уравнение относительно t.

5. Расстояние между телами через 2 секунды после встречи: После встречи, у нас уже есть общая координата, и мы можем использовать уравнения для каждого тела, чтобы найти их координаты через 2 секунды. Снова подставляем значение времени в уравнения и находим разность координат.

Закрепляющее упражнение:
1. Найдите координату места встречи тел.
2. Найдите расстояние между телами через 4 секунды после встречи.