С какой минимальной скоростью Vmin электрон должен двигаться, чтобы при неупругом столкновении с невозбужденным атомом

Тема занятия: Спектральные линии водорода

Описание: При неупругом столкновении электрона с невозбужденным атомом водорода, электрон может переходить на различные энергетические уровни атома. Переход электрона с одного энергетического уровня на другой сопровождается испусканием или поглощением энергии в виде электромагнитного излучения. Спектральные линии водорода - это результат этих переходов и представляют собой определенные длины волн.

Для того чтобы при неупругом столкновении с невозбужденным атомом водорода возникала только одна линия в спектре водорода, электрон должен переходить с определенного энергетического уровня на другой с определенной энергией. Это достигается, когда энергия, которую получает электрон при столкновении, точно соответствует разности энергии между двумя энергетическими уровнями атома водорода.

Разность энергии между энергетическими уровнями водорода можно выразить с использованием формулы Ридберга:

1/λ = R * (1/n1^2 - 1/n2^2),

где λ - длина волны спектральной линии, R - постоянная Ридберга (приближенно 1.097 * 10^7 м^-1), n1 и n2 - целые числа, представляющие энергетические уровни.

Для получения только одной линии в спектре водорода, значение разности энергий должно быть точно равно энергии электрона, полученной при его движении. Минимальная скорость Vmin электрона для данной задачи будет определяться по формуле:

E = m * Vmin^2 / 2,

где E - энергия электрона, m - его масса.

Демонстрация: Для данной задачи необходимо рассчитать значение минимальной скорости Vmin электрона и длину волны λ спектральной линии водорода.

Совет: Для лучшего понимания данной темы, рекомендуется изучить квантовую физику и энергетические уровни атомов.

Закрепляющее упражнение: Для атома водорода, имеющего энергетические уровни n1 = 2 и n2 = 1, рассчитайте минимальную скорость Vmin электрона и длину волны λ спектральной линии.