Яку силу потрібно застосувати до сталевого арматурного стержня довжиною 5 м і діаметром 20 мм, щоб збільшити його

Тема: Растяжение материала.

Разъяснение: Для решения этой задачи нам понадобится использовать закон Гука, который описывает растяжение материала под действием силы. Закон Гука гласит, что деформация материала (изменение его длины) прямо пропорциональна приложенной силе.

В данной задаче нам нужно расчитать силу, которую необходимо приложить к стальному арматурному стержню длиной 5 метров и диаметром 20 мм, чтобы увеличить его на 2 мм. Первым шагом мы должны вычислить изменение длины стержня.

Известно, что модуль упругости стали равен 200 ГПа (гигапаскалям), что можно записать в виде 200 * 10^9 Па. Также, диаметр стержня составляет 20 мм, что в метрах равно 0,02 м.

Формула, которую мы использовываем, чтобы найти изменение длины (деформацию), это: ΔL = (F * L) / (A * E), где ΔL - изменение длины, F - приложенная сила, L - исходная длина стержня, A - площадь поперечного сечения стержня и E - модуль упругости.

Площадь поперечного сечения стержня равна π * r^2, где r - радиус стержня. Радиус можно найти, разделив диаметр на 2.

Используя эти формулы, мы можем вычислить силу, которую необходимо приложить к стержню, чтобы увеличить его на 2 мм.

Пример использования: Вычислите необходимую силу, чтобы увеличить стальной арматурный стержень длиной 5 метров и диаметром 20 мм на 2 мм. Модуль упругости стали составляет 200 ГПа.

Совет: При решении задач по механике полезно всегда четко определить исходные данные и используемые формулы. Будьте внимательны при вычислениях и не забывайте преобразовывать единицы измерения в соответствующую СИ систему (например, из миллиметров в метры).

Упражнение: У стального стержня с длиной 2 м и диаметром 10 мм модуль упругости составляет 150 ГПа. Какую силу необходимо приложить, чтобы увеличить стержень на 3 мм? Ответ представьте в Ньютонах.