Якщо масу вантажу, який коливається на пружині, збільшити на 100г, то період коливань зросте близько в 1,41 разу

Предмет вопроса: Закон Гука

Разъяснение: Закон Гука в физике описывает зависимость между изменением массы и периодом колебаний пружинного маятника. По формуле закона Гука:
T = 2π√(m/k),
где T - период колебаний пружины, m - масса вантажа, и k - жесткость пружины.

По условию задачи, если увеличить массу вантажа на 100 г, то период колебаний увеличится в 1,41 раза. Это означает, что отношение периодов колебаний до и после изменения массы будет равно 1,41:
(T + ΔT) / T = 1,41,
где ΔT - изменение периода колебаний.

Решим это уравнение:
(T + ΔT) / T = 1,41,
T + ΔT = 1,41T,
ΔT = 1,41T - T,
ΔT = 0,41T.

Таким образом, мы нашли, что изменение периода колебаний равно 0,41T.

Теперь мы можем воспользоваться формулой закона Гука, чтобы получить начальную массу вантажа:
T = 2π√(m/k),
Так как ΔT = 0,41T, то:
0,41T = 2π√(Δm/k),
где Δm - изменение массы вантажа.

Однако в данной задаче у нас известно, что изменение массы составляет 100 г, поэтому:
0,41T = 2π√(100г/k).

Теперь мы можем решить это уравнение и найти начальную массу вантажа.

Дополнительный материал: Период колебаний пружины составляет 2 секунды. Найдите начальную массу вантажа, если изменение массы составляет 200 г.

Совет: Чтобы лучше понять закон Гука и его применение, полезно проводить эксперименты с разными массами и пружинами. Это поможет вам увидеть непосредственную зависимость между массой и периодом колебаний.

Проверочное упражнение: Период колебаний пружины составляет 1 секунду. Если изменить массу вантажа на 50 г, то период колебаний увеличится в 1,2 раза. Какая была начальная масса вантажа? Ответ округлите до целого числа.